2024年中考数学一轮复习专题一-实数的有关概念与计算 学案

初中数学中考一轮复习-实数及其运算 一、知识点梳理 【题型1 实数内的基本概念】 满分技巧 实数内的基本概念包括：数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数、无理数、科学记数法； 做这种概念类题目时记牢以下4点： 1） 熟悉各概念的基本定义，特别注意各概念中0的特殊存在； 2） 必须读对题意，问的是什么就想对应的考点； 3） 如果是选择题，确保4个选项都要全看完，再说选哪个选项； 4） 做到数轴、绝对值相关的问题，注意需不需要分类讨论。 【题型2 实数的比较大小】 满分技巧 实数比较大小的常见方法： 1 法则法：正数＞0＞负数； 2 数轴法：数轴上的数，右边的总比左边的大； 3 绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小； 4 平方法：两个正数比较大小，谁的平方大，谁本身就大，两个负数比较大小，谁的平方大，谁本身反而小； 注意：个别实数的比较大小会结合其他基本概念或计算，这类问题要同时兼顾结合考点的性质再做比较 【题型3 实数的运算】 满分技巧 实数的运算是实数内各种概念法则运算的结合，一般以简答题为主，个别会出填空题，这也就决定了实数的运算需要我们注意的三个方面： ①实数的运算必须熟悉的几个法则：零指数幂运算、负指数幂运算、绝对值的化简、根式的化简计算、特殊角的三角函数值计算等； ②实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； ③实数的运算，先确定化简的正负，再进行合并计算。 考题精练 一、单选题 1. 下列各数中，最大的是（　　） A． B．0 C．2 D． 2. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（    ） A． B． C． D． 3. ﹣3的相反数是（   ） A． B． C． D． 4. ﹣8的立方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在 5. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（    ） A． B． C． D． 6. 已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 7. 的倒数是（  ） A． B． C． D． 8. 在这四个数中，最小的数是(   ) A． B． C．0 D． 9. 下列各数中，正整数是（    ） A． B． C． D． 10. 9的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 11. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（    ）    A． B．0 C．1 D．2 12. 如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（    ） A．2023 B． C． D． 13. 计算的结果是（    ） A． B． C．1 D．3 14. 已知，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 15. 的绝对值是（   ） A．3 B． C． D． 16. 下列各数中，为有理数的是（    ） A． B． C． D． 17. 在，，，四个数中，最大的数是（    ） A．3 B． C．0 D． 18. 下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A． B． C． D． 19. 下列四个实数中，最小的数是（    ） A． B．0 C． D． 20. 下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 21. 8的立方根为______． 22. ___________． 23. 的平方根是_______． 24. 计算_____. 25. 计算：________． 参考答案 1.【答案】C 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小． 2.【答案】C 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键． 3.【答案】D 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选：D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 4.【答案】C 【分析】根据立方根的定义进行解答． 【详解】∵（﹣2）3=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义． 5.【答案】A 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则． 6.【答案】A 【点睛】题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 7.【答案】B 【点睛】本题主要考查求一个数的倒数，掌握倒数的概念是解题的关键． 8.【答案】A 【点睛】本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，是解题的关键． 9.【答案