新疆维吾尔自治区2023年九年级中考数学三模模拟试题

2023年初中学业水平检测第三次模拟考试 数学试题卷 （分值：150分 考试时间：120分钟） 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3．答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 2. 如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式1＜2x－3＜x＋1的解集是（ ） A. 1＜x＜2 B. 2＜x＜3 C. 2＜x＜4 D. 4＜x＜5 5. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A. 24 B. 20 C. 10 D. 5 6. 已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ） A. 本次抽样调查样本容量是5000 B. 扇形统计图中的为 C. 扇形统计图中“自驾”所对应扇形的圆心角是 D. 样本中选择公共交通出行的有2500人 8. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（木大题共6小题，年小题5分，共30分） 10. 在函数中，自变量x取值范围是_____． 11. 如图．在中，，．若，则______． 12. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___． 13. 已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 14. 如图，内接于是的直径，若，则的度数是______． 15. 如图，在中，为斜边的中线，过点D作于点E，延长至点F，使，连接，点G在线段上，连接，且．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确结论的是______．（填序号） 三、解答题（本大题共8小道，共75分） 16. 计算：． 17 计算． 18. 某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位，小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6<t<8、t≥8分为三类进行分析． （1）下列抽取方法具有代表性的是． A．随机抽取一个班的学生 B．从12个班中，随机抽取50名学生 C．随机抽取50名男生 D．随机抽取50名女生 （2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表： 睡眠时间t(小时) 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 人数(人) 1 1 2 10 15 9 10 2 ①这组数据的众数和中位数分别是__________，__________； ②估计九年级学生平均每天睡眼时间的人数大约为多少； （3）从样本中学生平均每天睡眠时间的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表法求抽取的2人每天睡眠时间都是6小时的概率． 19. 如图，为等腰直角三角形，延长至点使，四边形是矩形，其对角线交于点，连接交于点． 求证：； 20. 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高（点在同一平面内）． （1）求仰角的正弦值； （2）求两点之间的距离（结果精确到）． 21. 为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量与注水时间之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）根据图象求游泳池的蓄水量与注水时间之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；