第五章 相交线与平行线 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，直线AB与CD相交于点P，F是∠APD内的一点，已知FP⊥AB于P，且∠FPD＝50°，则∠CPA的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，，，（    ） A．50° B．30° C．25° D．130° 4．如图，直线AB和CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠1与∠2的关系是(　　) A．∠1与∠2互补 B．∠1与∠2互余 C．∠1与∠2相等 D．∠1＝2∠2 5．下列命题： ①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数； ③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A．如果，，则 B．若，则 C．直角都相等 D．两直线平行，同位角相等 7．下面关于平行线的结论中，不正确的是（    ） A．同一平面内不相交的两条直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．过平面上一点有且仅有一条直线与这条直线平行 D．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 8．如图，直线，∠2+∠3＝210°，则∠1＝（　 ） A．30° B．35° C．40° D．45° 9．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A．75米 B．99米 C．100米 D．98米 10．下列命题中，真命题是（    ） A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．三角形的外角一定大于三角形的内角 C．直角三角形的两个锐角互余 D．一个角的余角一定小于这个角 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠AOC﹣∠BOE＝10°，则∠AOD的度数为 ． 12．如图，在中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移平移，则图中能与它重合的三角形是 ．（写出一个即可） 13．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD= ； 14．如图，从P处走到公路m有三条线路可走，为了尽快赶到公路上，应选择的线路是 ，理由是： ． 15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝34°，则∠AOD为 ． 16．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中∠1与∠2之间的数量关系为 ．    17．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则四边形ADFC的面积是 ． 18．如图，平分，，，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．完成下面的证明． 如图，和相交于点，，，，求证：． 证明：∵，， 又（___________） ∴___________（___________） ∴（___________） ∴___________（___________） ∵ ∴___________（___________） ∴（___________） 20．已知ABCD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠1＝28°，求∠A的度数． 21．如图，，，直线与，的延长线分别交于点E，F．求证：．    证明：∵， ∴_______．（__________） ∵， ∴_______．（等量代换） ∴______________． ∴． （__________） 22．如图，，试判断直线与的位置关系，并说明理由．    23．如图，已知，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，． (1)①当时，的度数是______； ②∵，∴______； (2)当，求的度数（用的代数式表示）； (3)当点运动时，与的度数之比是否随点的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律； (4)当点运动到使时，请直接写出的度数． 24．如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的