6.1 平方根 同步练-2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 一、单选题 1.下列各数没有平方根的是( ) A. B.0 C. D.13 2.化简的值为( ) A. B. C. D. 3.平方根等于本身的数是( ) A. B.0 C.1 D. 4.4的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C. 2 D.4 5.式子表示( ) A.的算术平方根 B.的算术平方根 C.的平方根 D.的算术平方根 6.若为实数,设,则的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知,则的值为( ) A.2011 B.1 C. D.无法确定 8.若,则中的等于( ) A. B. C. D. 9.已知,,那么约等于( ) A. B. C. D. 10.如图是一个数值转换器,如果输入的为81,则输出的值为( ) A. B. C. D. 11.射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算,其中为子弹的加速度,为枪筒的长.如果,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( ) A. B. C. D. 12.若与是同一个正数的两个平方根,则的值为( ) A. B. C.1 D.2 二、填空题 13.观察等式;;;…;根据规律写出第个等式为 (n为自然数,且). 14.的算术平方根为 . 15.若,则 . 16.一块面积为的正方形桌布,其边长为 . 17.化简: . 三、解答题 18.一个正数的两个不同的平方根分别是和. (1)求和的值. (2)求的平方根. 19.已知正数m有两个平方根,分别是与. (1)求a的值 (2)求这个正数m. 20.已知一个正数的两个不相等的平方根是与. (1)求和的值; (2)求关于的方程的解. 21.求下列各式中x的值. (1); (2). 22.已知的平方根是,的算术平方根是4,求的值. 23.按要求填空: (1)填表并观察规律: a 4 400 (2)根据你发现的规律填空: 已知:,则_; 已知:,,则_; (3)从以上问题的解决过程中,你发现了什么规律,试简要说明; 参考答案: 1.C 2.D 3.B 解:没有平方根,故选项A,D不符合题意; 0有平方根是0,故选项B符合题意; 1有平方根是,故选项C不符合题意, 4.A 解:∵22=4, ∴4的算术平方根是2. 5.D 解:, ∴表示的是的算术平方根, 6.B 解:∵, ∴,, 解得:,, ∴, 7.C 解:∵, ∴,, 解得:,, ∴; 8.C 解:∵, ∴,即, ∴,即, ∴当时,, 9.A 解:∵, ∴, 10.A 当时,取算术平方根为9,是有理数, 代入,取算术平方根为3,是有理数, 代入,取算术平方根为,是无理数,则输出为. 11.A 解:根据题意可得: , 12.C ∵与是同一个正数的两个平方根, ∴ 与互为相反数, ∴, ∴, 13. 解:∵第1个等式为; 第2个等式为; 第3个等式为; ……; ∴第个等式为 (n为自然数,且), 故答案为:. 14./0.5 ∵,, ∴的算术平方根为; 故答案为:. 15.2 , ,, 解得, . 故答案为:2. 16./米 解:一块面积为的正方形桌布,其边长为, 故答案为: 17. 解:. 故答案为:. 18.(1) (2) (1)解:∵一个正数的两个不同的平方根分别是和, ∴,解得, ∴; (2)解:将代入中, 得, ∵的平方根为, ∴的平方根为. 19.(1)4 (2)49 (1)解:正数有两个平方根,分别是与, , 得,; (2)解:∵ ∴. 20.(1), (2) (1)解:由题意得:, 解得:, ; (2)解:原方程为:, , 解得:. 21.(1) (2) (1) 移项,得, 开平方,得; ∴或 (2) 开平方,得, 解得或. 22. 解:∵的平方根是, ∴, ∴, ∵的算术平方根是4, ∴, ∴, ∴, ∴ 23.(1)见解析 (2),3800 (3)求一个数的算术平方根时,被开方数扩大或缩小100倍,则它的算术平方根扩大或缩小10倍 (1)解:,,,, 填表如下: a (2)解: ; , , , ; (3)解:由以上解答过程发现:求一个数的算术平方根时,被开方数扩大或缩小100倍,则它的算术平方根扩大或缩小10倍(意思正确即可). 学科网(北京)股份有限公司 $$