23-24题题组训练（七）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·题组限时练优质课件PPT

23-24题题组训练 23-24题题组训练（七） 陕西数学 数学 1 （建议时间：15分钟 满分：15分） 23.（本题满分7分） 圆周率 是无限不循环小数.历史上，中国数学家祖冲之、刘徽，外国数 学家韦达、欧拉等都对 有过深入的研究.目前，超级计算机已计算出 的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现，随着 小数部分位数的增加， 这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同. （1）从 的小数部分随机取出一个数字，估计该数字是偶数的概率为__； 2 （2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅.请用列表或画树状图的方法，求选中的画像正好是一中一外两位数学家的概率. 3 解：将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁，列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 — 乙，甲 丙，甲 丁，甲 乙 甲，乙 — 丙，乙 丁，乙 丙 甲，丙 乙，丙 — 丁，丙 丁 甲，丁 乙，丁 丙，丁 — 4 由表可知，共有12种等可能的结果，选中的画像正好是一中一外两位数学家的结果有8种， 选中的画像正好是一中一外两位数学家的概率为 . 5 第24题图 24.（本题满分8分） 如图，在等腰直角 中， ， ， 点 为 边上的动点，连接 ，过点 作 的垂线，交 的外接圆 于点 ，连接 . （1）求证： ； 6 第24题解图 证明：如解图，连接 ， ， ， ， ， ， 是 的直径， ， ， ， ， ， ； 7 （2）连接 ，当 是 的中点时，求 的长. 解： 为 的中点， ， ， ， , ， 在 中， . 第24题解图 8 $$