23-24题题组训练（五）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·题组限时练优质课件PPT

23-24题题组训练 23-24题题组训练（五） 陕西数学 数学 1 （建议时间：15分钟 满分：15分） 第23题图 23.（本题满分7分） 西安丰庆公园是现代生态景观与历史文化景观融为一 体的皇家园林，公园中的怡心阁是园内的最高建筑.某 数学活动小组想测量怡心阁的高度 ，借助测角仪与 标杆 测量怡心阁的高度：小明沿 后退到 恰好 看到标杆顶端 与怡心阁的顶端 重合，小明继续后退到点 用测角仪测 得怡心阁顶端 的仰角为 ，已知小明的眼睛到地面的距离 ， ， ， ， 、 、 2 、 在同一直线上， 、 、 和 均与 垂直，测量示意图如 图所示，请你根据以上测量信息，求怡心阁的高度 .（参考数据： ， ， ，结果精确到 ） 第23题图 第23题解图 解：如解图，连接 并延长交 于点 ，交 于点 ， 由题意得 ， ， ， ， ， ， ， ， 4 设 ， ， ， ， ， 解得 ， 在 中， ， ， 第23题解图 5 ， ，解得 ， ， ， 答：怡心阁的高度 约为 . 第23题解图 6 第24题图 24.（本题满分8分） 如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， 是 的切线， 交 的延长线于点 ，连接 . 7 第24题图 （1）求证： 平分 ； 证明： 是 的切线， ， ， ， ， ， ， ， 平分 ； 8 （2）若 ， ，求 的长. 第24题图 9 第24题解图 解：如解图，过点 作 于点 . ， 四边形 是矩形， ， ， 是 的直径， ， ， , 为 的中点， . 10 在 中， ， ， ， ， 在 中， ， 的长为 . 第24题解图 11 $$