23-24题题组训练（二）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·题组限时练优质课件PPT

23-24题题组训练 23-24题题组训练（二） 陕西数学 数学 1 （建议时间：15分钟 满分：15分） 23.（本题满分7分） 秦腔是国家非物质文化遗产之一，某中学戏剧社团组织团员去观看热闹喜庆的秦腔老戏《龙凤呈祥》，感受秦腔魅力.经了解，该戏剧的A，B，C类门票票价如下表： 门票种类 A B C 单价（元/张） 80 50 30 2 该社团购买A，B，C三类门票（每类门票至少购买1张）共30张，其中B类 门票数量比A类门票数量的2倍少1张.设购买A类门票 张，购票总费用为 元. （1）求 与 之间的函数表达式； 解： 类门票数量比A类门票数量的2倍少1张， 购买B类门票 张， 购买C类门票 张， ； 与 之间的函数表达式为 ； 3 （2）若该社团有1 560元的预算，则最多能购买A类门票多少张？并求出此时购票的总费用. 解：根据题意，得 ， 解得 ， 为正整数，且 , 的最大值为7， 此时 （元）， 答：最多能购买A类门票7张，此时购票的总费用为1 510元. 4 第24题图 24.（本题满分8分） 如图， 是以 为直径的 外一点， 是 上一点， 是 的切线， ，连接 并延长交 的延长 线于点 . （1）求证： 是 的中点； 5 第24题解图 证明：如解图，连接 . 为 的直径， . ， 是 的半径， 是 的切线. 是 的切线， ， . ， ， ， ， ， 是 的中点； 6 第24题图 （2）若 ， 的半径为3，求 的长. 解：若 ，由（1）得，四边形 是正方形， 平分 , ,易得 垂直平分 , 是等腰直角三角形. 的半径为3， ， ， . 7 $$