专题3.2 中心对称与简单的图案设计之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题3.2 中心对称与简单的图案设计之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 中心对称与中心对称图形的相关概念】 1 【考点二 中心对称图形的识别】 3 【考点三 求关于原点对称的点的坐标】 4 【考点四 已知两点关于原点对称求参数】 5 【考点五 已知中心对称图形求对称中心的坐标】 7 【考点六 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 8 【考点七 画已知图形关于某点对称的图形】 10 【考点八 在方格中补画图形使之成为中心对称图形】 16 【过关检测】 19 【典型例题】 【考点一 中心对称与中心对称图形的相关概念】 例题：（22-23八年级下·辽宁沈阳·期末）若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转后必与另一个图形重合．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（22-23八年级下·江苏泰州·周测）下列命题：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是  （    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（22-23九年级上·全国·课时练习）下列命题正确的个数是（　　） ①两个全等三角形必关于某一点中心对称 ②关于中心对称的两个三角形是全等三角形 ③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称 ④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点二 中心对称图形的识别】 例题：（23-24九年级上·安徽淮南·阶段练习）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·福建福州·阶段练习）下列图形中是中心对称的是（    ） A．B．C． D． 2．（23-24九年级上·山东淄博·阶段练习）请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点三 求关于原点对称的点的坐标】 例题：（23-24九年级下·北京·开学考试）平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是 ． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·湖北随州·期末）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为 ． 2．（23-24九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）点P的坐标是，则点P关于原点的对称点Q的坐标是 ． 【考点四 已知两点关于原点对称求参数】 例题：（23-24九年级上·吉林延边·阶段练习）若点与点关于原点对称，则 ． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·福建龙岩·期中）在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，点为 ． 2．（23-24九年级上·河南商丘·期末）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则m的取值范围是 ． 【考点五 已知中心对称图形求对称中心的坐标】 例题：（2024上·河北邯郸·九年级统考期末）如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【变式训练】 1．（2023下·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，和关于点P成中心对称，则点P坐标是 ．    2．（2022上·九年级单元测试）已知与关于某点中心对称，若对称点，C的坐标分别是，，则对称中心的坐标是 ． 【考点六 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 例题：（2024八年级下·全国·专题练习）如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点是对称点 B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·全国·课时练习）如图，绕点旋转后能与重合，则与关于点成 ，其中三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有 ， ，并且有 ， ．    2．（23-24九年级上·山东德州·期中）如图，是等腰三角形的底边中线，，，与关于点C中心对称，连接，则的长是 ． 【考点七 画已知图形关于某点对称的图形】 例题：（23-24八年级上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边