第十九章 一次函数 单元复习课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

第十九章　一次函数 人教版初中八年级数学下学期 单元综合复习 1 一 函数的图象 1．(2023·中山月考)下列曲线能表示y是x的函数的是( ) D 2 2．“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利．下面哪幅图基本反映了比赛的过程？ ( ) B 3 3．(2023·博罗县开学)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝bx－k(b≠0)的大致图象可以是 ( ) C 4 4．(泰和县期末)如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图象是 ( ) D 5 5．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是_________． 12＋2 6 6．(武侯区校级期中)如图1，长方形ABCD中，宽AB＝4，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位长度匀速运动，a秒后变为每秒2个单位长度匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的关系如图2所示． (1)求长方形的长； 解：(1)在5≤x≤7时，△ABP的面积为12不变， 此时点P在BC上运动，速度为每秒2个单位长度， ∴ ×4×BC＝12，∴BC＝6，∴长方形的长为6； 7 (2)直接写出m＝____，a＝____，b＝____； 1 4 9 (2)当t＝a时，S△ABP＝ ×4×BP＝8， ∴BP＝4，∴CP＝2，∴a＝5－(2÷2)＝4，∴m＝ ＝1， ∴AP＝2，∴DP＝4，∴b＝7＋(4÷2)＝9. 当t＝b时，S△ABP＝ ×4×AP＝4， 故答案为1；4；9. 8 (3)当点P运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求当0≤x≤4时，y与x之间的关系式． (3)根据题意可知，BC＝4×1＋1×2＝6，CD＝2×2＝4； 当0≤x≤1时，如图3，BP＝3＋x，CQ＝x， ∴y＝ BP·CQ＝ ×(3＋x)·x＝ x2＋ x； 9 当1<x≤2时，如图4，BP＝4＋2(x－1)＝2x＋2，CQ＝x， 当2<x≤4时，如图5，CP＝2(x－2)，CQ＝x， ∴PQ＝x－(2x－4)＝4－x， y＝ BP·CQ＝ ×(2x＋2)·x＝x2＋x； ∴y＝ PQ·BC＝ ×(4－x)·6＝12－3x； ∴y＝ 10 二 正比例函数的图象和性质 7.已知正比例函数y＝(3m－2)x3－ 的图象经过第一、三象限． (1)求m的值； 解：(1)由正比例函数y＝(3m－2)x3－ 的图象经过第一、三象限， 解得m＝2； 可得3m－2>0，3－ ＝1， 11 (2)由(1)知，m＝2， (2)当－ ≤x＜2时，求y的最小值． ∴正比例函数的解析式为y＝4x， 当x＝－ 时，y＝－3，当x＝2时，y＝8， ∴当－ ≤x<2时，y的最小值是－3. 12 8．(泰山区一模)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2 022的坐标为_____________． (－21 011，21 011) 13 9．(2023·禅城区校级三模)如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周，回到点A后继续周而复始，设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y，请结合右侧函数图象分析当x＝2 023时，y的值为_____． 2 14 10.(2023·海珠区校级