专题6 几何综合题（8年1考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·培优册优质课件PPT

三、云南中考培优——计算证明解答题强化篇 专题6 几何综合题（8年1考） 云南数学 数学 1 ［云南考情早知道］近8年仅2018年24题考查几何综合题，但根据最新统考趋势，压轴题考查2问几何综合题概率较大. 2 类型1 非动态类问题（2018.23） 1.[2022昆明官渡区一模改编]在矩形 中， 、 交于点 ， （ 为常数）.作 ， 、 分别与 、 边相交于点 、 ，连接 . 3 图① （1）发现问题：如图①，若 ，猜想： ___； 1 【解法提示】由题意可得，当 时，四边形 为 正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， . 4 图② （2）类比并拓展：如图②，若 ， ， ，求 的长. 第1题解图 解：由题意可得 ， ， ， 将 代入，解得 或 （舍去）， ， 5 ， ， ， ， 解得 ， 如解图，过点 作 于点 ，作 于点 ，则四边形 为矩形， ， 为 的中点， ， ， ， ， ， ，即 ， . 2.[2023宁波改编]定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角. 图① （1）如图①，在四边形 中， ， ， 对角线 平分 .求证：四边形 为邻等四边形； 8 图① 证明：在四边形 中， ， ， ， 对角线 平分 ， ， ， ， ， ， 四边形 为邻等四边形； 9 图② （2）如图②，四边形 是邻等四边形， ， 为邻等角，连接 ， 过 作 交 的延长线于点 .若 ， ，求四边形 的周长. 第2题解图 解： 四边形 是邻等四边形， 为邻等角， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， 10 ， 设 ， ， ， 如解图，过点D作 于点 ，得到矩形 ， ， ， ， 在 和 中，根据勾股定理得 ， ， ， ，整理得 ， 解得 ， （不符合题意，舍去）， ， 四边形 的周长 . 3.[2023包头改编]如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， 点 ， 分别是边 ，线段 上的点，连接 ， ， 与 相交 于点 . 图① （1）如图①，连接 .当 时，试判断点 是否在线段 的垂直平分线上，并说明理由； 13 第3题解图① 解：结论：点 在线段 的垂直平分线上. 理由：如解图①，连接 . 四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， ， ， ， ， ， 点 在线段 的垂直平分线上； 14 图② （2）如图②，若 ，且 . 当 时，设 ，求 的长（用含 的 代数式表示）. 15 第3题解图② 解： 四边形 是菱形， . ， . ， ， ， . 16 在 中， ， ， ， ， ， ， ， ， 如解图②，连接 ， ， 是等边三角形， ， 在 中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在 中，由勾股定理得 ， . 类型2 与动点有关的问题 4.在矩形 中， ， ， 、 是直线 上的两个动点，分别从 、 两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为 秒，其中 ， 、 分别从点 、 沿折线 ， 运动，以与点 ， 相同的速度同时出发. 19 （1）如图①，若四边形 为菱形，求 的值； 图① 20 第4题解图① 解：如解图①，连接 ， ， 与 交于点 ， 四边形 为菱形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 21 图② （2）如图②，作 的垂直平分线交 、 于点 、 ，当四边形 的面积是矩形 面积的 时， 求 的值. 第4题解图② 解：如解图②，连接 ， 由（1）同理得 ， ， ， ， 、 分别从点A、C同时出发，沿折线 ， 以相同速度运动， 22 ， 又 ，