专题7 阴影部分面积的计算-【一战成名新中考】2024云南中考数学·培优册优质课件PPT

二、云南中考培优——几何模型篇 专题7 阴影部分面积的计算 (8年4考， ， ， ， 云南数学 数学 1 ［云南考情早知道］阴影部分面积的计算在选填中考查2次，在解答题中考查2次，计算方法涉及：（1）公式法（8年1考）；（2）和差法（8年3考）. 【基本要点】阴影部分面积的计算方法详见“基础夯实练”册子 11. 第1题图 1.如图，方格纸中2个小正方形的边长均为1，图中阴影 部分均为扇形，则这两个小扇形的面积之和为__(结果 保留 . 2 第1题解图 【解析】 如解图，根据平行线的性质可得 ， ， ， 这两个小 扇形的面积之和为 . 3 第2题图 2.[2022昆明校际联考一模]如图，两同心圆的圆心为 ， 大圆的弦 切小圆于 ，两圆的半径分别为6，3，则图中 阴影部分的面积是_ _________. 第2题解图 【解析】 如解图，连接 切小圆于点 ， ， ， ， ， ， ， . 4 第3题图 3.[2022昭通昭阳一中九上期末]如图，矩形 的对 角线 ， 交于点 ，分别以点 ， 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， .若 ， ，则图中阴影部分的面积为 _ ___.(结果保留 【解析】 四边形 是矩形， ， ， ， ， . 5 第4题图 4.[2023安宁市一模]如图，边长为2的正方形 的对角 线 、 相交于点 ，若以 为圆心， 的长为半径 画圆，则图中阴影部分的面积是_ _____. 第4题解图 【解析】 如解图，设圆弧与 的交点为 ，与 的交点 为 四边形 是正方形， ， ， . 6 第5题图 5.[2022德宏州一模]如图所示，已知点 ， 是以 为直径的半圆的三等分点，弧 的长为 ，则图中阴 影部分的面积为_ _. 7 第5题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ，D是以 为直径的半圆的三等分点， ，设半圆 的半径 为 , 弧 的长为 ， ，解得 ， . 8 第6题图 6.[2022丽江二模]如图， 与 相切于点 ， 的 半径为2， ，则图中阴影部分的面积为 _ _________. 9 第6题解图 【解析】 如解图，设 与 交于点 ， 与 相切于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 10 第7题图 7.[2023云师大实验中学模拟]如图，将矩形 绕点 逆时针旋转 至矩形 ，点 的旋转路径为 ， 若 ， ，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. √ 11 【解析】 如解图，设 与 交于点 ，连接 ， ， ， ， , ， ， . 第7题解图 12 第8题图 8.如图，在边长为6的正方形 中，以 为直径画半圆， 则阴影部分的面积是( ) A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 【解析】 设 与半圆交于点 ，半圆的圆心为 ，如解 图，连接 ， ， 四边形 是正方形， ， ， ， ， 垂直平分 ， ， 弓形 的面积 弓形 的面积， √ 第8题解图 13 第9题图 9.[2023昆明八中三模]如图，在矩形 中， ，以 的中点 为圆心，以 长为半径画弧 与 相切于点 ，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. √ 14 【解析】 如解图，连接 ， 与 相切于 ， ， 四边形 是矩形， ， ， 四边形 是正方形， ， ， ， . 第9题解图 15 第10题图 10.如图，半径为6的 内切于圆心角为 的扇形 中，切点分别为 ， ， ，则图中阴影部分的面积为 _ ____.(结果保留 16 第10题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ， 内切于圆 心角为 的扇形 ， ， 点C在 上， ， ， ， ， ， . 17 第11题图 11.[2023大理州九上期末]如图，矩形 中，以 为 圆心， 的长为半径画圆，交 于点 ，再以 为圆 心， 的长为半径画圆，恰好经过点 .已知 ， ，则图中阴影部分的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4