专题6 全等、相似三角形模型（8年2考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·培优册优质课件PPT

二、云南中考培优——几何模型篇 专题6 全等、相似三角形模型（8年2考） 云南数学 数学 1 模型1 倍长中线模型（2018.23） 链接：几何模型篇P12专题1 角度6. 2 模型2 截长补短模型 链接：几何模型篇P15专题2 角度4. 3 模型3 一线三等角模型 干货满满 （1）基本图形： 位置关系 两三角形在直线同侧 两三角形在直线异侧 一线三锐角 4 位置关系 两三角形在直线同侧 两三角形在直线异侧 一线三直角 一线三钝角 续表 5 （2）说明： 一线： ， ， 的顶点在一条直线上； 三等角： . （3）结论：当图中有边对应相等，则证全等；无边相等，则证相似. （4）常作辅助线：作垂线. 6 证全等 第1题图 1.如图， ， ， ， ， ， ，则 的长为 ( ) A. B. C. D. √ 7 第1题图 【解析】 ， ， ， ， ， ， 在 与 中， ， ， ， 8 第2题图 2.如图，在四边形 中， ， ， .过点 作 ，垂足为点 .若 ， ，则四边形 的面积为____. 40 9 第2题图 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 10 3.如图， 中， , , , ，则点 的 坐标为_ _____. 第3题图 11 第3题解图 【解析】 如解图，过点B作 轴于点D， ， ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， 点B的坐标为 . 12 第4题图 4.如图，四边形 的对角线 和 相交于点 ， 若 ，且 ， ， ，则 的长为_ ________. 13 第4题解图 【解析】 如解图,过点D作 交 的延长线于点 ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， ，在 中， ，设 ，则 ， ，解得 或 （舍去）， . 14 第5题图 5.如图，在 中， 是 上一点， ， ， ， ，求点 到 边的距离. 第5题解图 解：如解图，过点 作 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ， ， ， 又 ， ， 15 ， ， ， ， 在 和 中， ， ， 即点 到 边的距离为 . 证相似 第6题图 6.如图，在 中， 为边 上的一点， 为边 上的一点.若 ， ， ，则 的 值为_ _. 17 第6题解图 【解析】 如解图，过点D作 交 的延长线 于点 ， ， 四边形 是平行四 边形， ， ， ， ， ， ， ， . 18 第7题图 7.如图，在矩形 中， ， ，点 在 对角线 上，连接 ，作 ，垂足为 ， 交 于点 ，则 __ 19 第7题解图 【解析】 如解图，过点 作 交 于点 ， 交 于点 ，易证 ， , ， ， . ， ， ， ， . 20 图① 8.（1）如图①，在等边 中，点 、 分别在 ， 边上， . 求证： ； 21 图① 证明： 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ； 22 图② （2）如图②，在 中， ， ， 于点 ，点 在 边上， ，点 在 边上， ，求 的 值； 23 解： ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 图③ （3）如图③，在钝角 中， ，点 ， 分别在 ， 边上， ， 若 ， ，求 的长. 第8题解图 解：如解图，在 上取点 ，使 ， , ， 是等边三角形， ， 25 由（1）同理知， ， ， ， ， ， ， ， ， （负值已舍去）， . 26 模型4 手拉手模型 干货满满 _______________________________________________ （