专题3 规律探索（必考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·培优册优质课件PPT

一、云南中考培优——代数模型篇 专题3 规律探索（必考） 云南数学 数学 1 ［云南考情早知道］近8年每年必考一道规律探索题，且近6年均在选择题中考查单项式规律. 【基本要点】简单数列规律详见“基础夯实练”册子P11. 2 类型1 数字、数式规律（2023.9，2022.8，2021.6,2020.12，2019.12，2018.10，2017.16） 1.[2023昭通巧家县一模]按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ，第 个单项式是( ) A. B. C. D. √ 3 2.按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ，则第 个单项式 是( ) A. B. C. D. √ 4 3.观察一列数：1， ，7， ，13， ，19， ， ，按照这 列数的排列规律，第 个数是( ) A. B. C. D. √ 5 4.[2022曲靖麒麟区期末]按一定规律排列的一列数依次为 ， ， , ， ，按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， 第 个数为 ， 第9个数为 . √ 6 5.按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ，第 个单项式是( ) A. B. C. D. √ 7 6.[2023楚雄市二模]按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， 第 个单项式是( ) A. B. C. D. 【解析】 由分子 ， ， ， ， 得出规律为 ，由分母3，5， 7，9， 得出规律为 ，符号是奇数个数为正，偶数个数为负，其 规律为 ， 第 个单项式是 . √ 8 7.[2023普洱景谷县期中]已知整数 ， ， ， ， 满足下列条 件： ， ， ， ， , 依此类推，则 的值为( ) A. B. C. D. 【解析】 根据题意可得， ， ， ， ， ， ， ， .观察其规律可得， ， ， √ 9 第8题图 8.[2023曲靖一中期中]如图，将整数按规律 排列，若有序数对 表示第 排从左往 右第 个数，则 表示的数是( ) A. 32 B. C. D. 40 【解析】 由数列1，3，6，10， 得出该 排最后一数的绝对值与排数 的规律为 ，且第奇数个数为正，第偶数个数为 负，把 代入规律得 ，即第 一排至第九排共有45个数字， 第九排共 有9个数字， 从左往右第4个数为 . √ 10 9.[2023昆明五中二模]有一组按一定规律排列的多项式： ， ， ， ， ， ，根据上述规律，则第2 0 23个多项式为( ) A. B. C. D. 【解析】 由题意可知，第 个多项式为 ，故第2 023 个多项式为 ，即为 . √ 11 10.数学解密：若第一个式子是 ，第二个式子是 ，第三个式子是 ， ，观察以上规律 并猜想第五个式子是_ ______________________. 【解析】 ，即 ， ，即 ， ，即 ， ， 第五个式子为 ，即 . 12 11.[2023昆明西山区期末]观察下列等式： ； ； ； … （1）猜想并写出第6个等式 _ ________________； ； 13 （2）猜想并写出第 个等式 ____，并证明猜想的正确性. 解： ; 证明：等式左边 右边. 故猜想成立. 14 类型2 图形规律 12.[2023大理州模拟]观察下列图形的排列规律，则第2023个图形是( ) 第12题图 A. B. C. ★ D. ◆ 【解析】 观察图形可知，是以 ★◆每四个为一个周期排列的， ， 第2 023个图形跟第3个图形一致，为五角 星. √ 15 第13题图 13.[2023昆明十中白塔中学二模]如图，用火柴棒按如图 的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3根火柴棒，搭2 个三角形需5根火柴棒，搭3个三角形需7根火柴棒，照这 A. 4041 B. 6060 C.