2.3 确定圆的条件 课时训练课件 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九年级上 第二章 对称图形——圆 2.3确定圆的条件 课时训练 确定一个圆的条件是(　　) A.已知圆心 B.已知半径 C.过两个已知点 D.过一个三角形的三个顶点 1 2 【点拨】 确定一个圆的条件是圆心和半径．过一个三角形的三个顶点也可确定一个圆． 【答案】 D 3 2 【母题：教材P51图2－19】如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是(　　) A． 1　 B．2 C． 3　 D．4 【点拨】 确定一个圆要具备两个关键点： ①已知三个点，若已知两个点或一个点，都无法确定圆； ②三个点不在同一条直线上． 【答案】 C 5 3 若AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆有(　　) A． 1个 B．2个 C． 3个 D．4个 【点拨】 这样的圆能画2个．作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3 cm为半径作圆交l于O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，以 3 cm为半径作圆，则⊙O1和⊙O2为所求圆． 【答案】 B 7 4 下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(　　) A.三个点一定能确定一个圆 B.以已知线段为半径能确定一个圆 C.以已知线段为直径能确定一个圆 D.菱形的四个顶点能确定一个圆 【点拨】 不在同一直线上的三个点能确定一个圆，故A错误；以已知线段为半径能确定两个圆，故B错误；以已知线段为直径能确定一个圆，故C正确；菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，故D错误． 【答案】 C 9 5 【母题：教材P52练习T2】若一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【点拨】 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，而三边垂直平分线的交点在三角形内部时，这个三角形必为锐角三角形． 【答案】 C 11 6 【2023·扬州江都实验初中月考】如图，在4×4的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长都为1，△ABC的外心可能是(　　) A．点M B．点N C．点P D．点Q 12 【点拨】 【答案】 D 13 7 【2023·常州天宁区模拟】如图，不等边三角形ABC内接于⊙O，下列结论不成立的是(　　) A．∠1＝∠2 B． ∠1＝∠4 C． ∠AOB＝2∠ACB D． ∠ACB＝∠2＋∠3 【点拨】 ∵OB＝OC，∴∠1＝∠2，∴A选项的结论成立； ∵OA＝OB，∴∠4＝∠OBA，∴∠AOB＝180°－∠4－∠OBA＝180°－2∠4.∵△ABC为不等边三角形，∴AB≠BC，∴∠BOC≠∠AOB，而∠BOC＝180°－∠1－∠2＝180°－2∠1，∴∠1≠∠4，∴B选项的结论不成立． 15 【答案】 B ∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠3，∴∠ACB＝∠1＋∠OCA＝∠2＋∠3，∴D选项的结论成立；延长AO交BC于点E.则∠AOB＝∠2＋∠OEB＝∠2＋(∠1＋∠COE)＝∠2＋∠1＋2∠3＝2(∠2＋∠3)＝2∠ACB，∴C选项的结论成立．故选B. 8 【2023·邵阳】如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是(　　) 【点拨】 18 【答案】 C 9 【2023·苏州昆山调研】在△ABC中，AB＝AC， BC＝6，已知⊙O是△ABC的外接圆，且⊙O的半径为5，则AB的长为(　　) 【点拨】 21 【答案】 C 【点方法】 利用等腰三角形的性质，结合勾股定理计算时，要就外心是否在三角形内部进行分类讨论，否则就会漏解． 解：点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上．画图略． 10 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4. (1)以点A为圆心，4为半径画⊙A，并说出点B，C，D与⊙A的位置关系； 解：连接AC，易知AC＝5.当点B，C，D中至少有一个点在⊙A内，同时至少有一个点在⊙A外时，⊙A的半径r应满足的条件为3<r<5. (2)若以点A为圆心作⊙A，且使点B，C，D中至少有一个点在⊙A内，同时至少有一个点在⊙A外，则⊙A的半径r应满足什么条件？ 11 【母题：教材P49习题T8】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为了更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面. 解：在劣弧AB上任取一点M(不与点A，B重合)，连接AM，分别作线段AM与线段AB的垂直平分线交于点O，以点O为圆心，OB为半径作⊙O，即为所求．图略． (1)请利用直尺和圆规补全这个输水管的圆形截面； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16 cm，最深处水面的高度为4 cm，求这个管道圆形截面的半径. △ABD，△ACD，△BCD 12 【2023