16.3可化为一元一次方程的分式方程 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

16.3可化为一元一次方程的分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程中，是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．嘉淇解分式方程的过程如下： 解：去分母，得        ① 去括号，得             ② 移项、合并同类项，得            ③ 因为时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的解是．         ④ 以上步骤中，最开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是（    ） A． B．5 C．7 D．11 4．要整治一条河道，如果由甲队施工，那么30天可完成；如果由甲队、乙队同时施工，那么10天能完成工程总量的，现若乙队单独施工，则需要天完成．根据题意列的方程是（   ） A． B． C． D． 5．若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（　　） A．3 B． C．1 D． 6．小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇见商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了（   ）瓶酸奶． A．2 B．3 C．4 D．5 7．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③  ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是　　 A．甲乙合作了4天 B．甲先做了4天 C．甲先做了工程的 D．甲乙合作了工程的 8．对于有理数a、b，定义一种新运算¤：，这里等式的右边是有理数运算．例如：1 ．那么，方程的解为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的最简公分母是 ． 10．分式方程的解是 ． 11．若关于的方程的解是，则的值是 ． 12．在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的方程是 ． 13．某单位组织员工在荒坡地上种植棵树，由于增加了人员，每日比原计划多种棵，结果提前天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种棵树，根据题意可列方程 ． 14．若关于x的分式方程无解，则 ． 15．若关于x的分式方程解为正数，则a的取值范围是 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．已知关于x的分式方程． (1)当时，求分式方程的解； (2)求m为何值时，分式方程无解． 18．某书店最近购进一批图书，含甲、乙两种，已知甲图书每本的进价与乙图书每本的进价之和为40元，用900元购进甲图书的本数与用1500元购进乙图书的本数相同． (1)甲、乙两种图书的进价每本分别是多少元？ (2)若要购进甲、乙两种图书共500本，其中甲种图书的本数不多于乙种图书的本数，且购进这两种图书的总价不超过10000元，则应购进甲、乙两种图书各多少本？ 19．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程． 小丽家到学校的路程是，小丽从家去学校需要先乘公交车，下车后再走才能到学校，所用总时间是．已知公交车的速度是小丽步行速度的9倍，求公交车的速度和小丽的步行速度．（忽略公交车停车的时间和等车的时间） 甲：；乙：． 根据以上信息，解答下列问题． (1)甲同学所列方程中的表示______；乙同学所列方程中的表示______； (2)请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题． 20．关于的方程的解是或； 的解是或； 的解是或； …… (1)请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？（直接写出答案）并利用“方程的解”的概念进行验证； (2)请利用这个结论解关于的方程． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．A 8．C 9． 10． 11． 12． 13． 14．1或 15．且． 16．(1) (2)原方程无解 17．(1)； (2)当或时，分式方程无解． 18．(1)甲种图书的进价是每本15元，乙种图书的进价是每本25元 (2)应购进甲、乙两种图书各250本 19．(1)小丽步行的速度，小丽步行所用时间 (2)公交车的速度是，小丽的步行速度是 20．(1)猜想：关于的方程的解为或，验证见解析 (2)或 学科网（北京）股份有限公司 $$