17.2勾股定理的逆定理 同步练习2023－2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册 17.2勾股定理的逆定理 同步练习 1、 选择题 1.命题“若a=b,则a2=b2”的逆命题是( ) A.若a2=b2,则a≠b B.若a=b,则a2≠b2 C.若a2≠b2,则a=b D.若a2=b2,则a=b 2.已知和互为相反数,则以x,y,z为三边长的三角形为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.已知 ABC的三个内角分别为、、,三边分别为a、b、c,下列条件不能判定 ABC是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 4.已知的三边,,满足:,则边上的高为( ) A.1.2 B.2 C.2.4 D.4.8 5.现有长度为的五根细木条,若选择其中的三根首尾顺次相接,恰好能摆成直角三角形的是( ) A. B. C. D. 6.有五根小木棒,其长度(单位:cm)分别为8,9,12,15,17,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) 7.已知三边长分别为5,12,13,则此三角形的面积为( ) A.65 B.60 C.32.5 D.30 8.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,下列示意图中正确的是( ) A. B. C. D. 2、 填空题 9.若a、b、c是的三边,且,,,则最大边上的高是 cm. 10.若一个三角形的三边长为m+1,8,m+3,当m= 时,这个三角形是直角三角形,且斜边长为m+3. 11.如图,每个小正方形的边长都相等,点A、B、C都是小正方形的顶点,则的度数为 . 12.如图,,点在点的北偏西方向,则点在点的 方向. 13.如图,在中,,,,平分,则的面积为 . 14.如图,在中,平分,如果点P,点Q分别为上的动点,那么的最小值是 . 三、解答题 15.如图所示,我校现有一块空地,现计划在空地上种草皮,经测量,,,,,. (1)求证:; (2)若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元? 16.如图, ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12. (1)判断 BCD的形状并说明理由; (2)求AB的长. 17.如图,中山路一侧有两个送奶站,为中山路上一供奶站,测得,,,. (1)求的度数; (2)小明从点处出发,沿中山路向东一直行走,求小明与送奶站的最近距离. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 18.如图,在平面直角坐标系内,小正方形边长为1. (1)请直接写出、、的坐标; (2)求的面积; (3)在中,求边上的高. 19.如图1,在中,,,点为内任意一动点, (1)当时,求的度数; (2)当点满足时, ①求的度数; ②如图2,取的中点,连接,试求,,之间的数量关系并说明理由. $$