第十八章平行四边形（单元测试）2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，矩形的对角线、相交于点，，，则的长为（  ） A．6 B． C． D． 2．如图，在中，，，，则的面积为（    ） A．30 B．60 C．65 D． 3．四边形是菱形，下列说法错误的是(    ) A． B． C．平分 D． 4．如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ 　　） A．24 B．36 C．40 D．48 5．如图，将长方形纸片的角C沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若平分，则的度数α是（　　） A． B． C． D．α随折痕位置的变化而变化 6．如图，菱形的对角线交于点O，，，将沿点A到点C的方向平移，得到，当点与点C重合时，点A与点之间的距离为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．如图，把长方形纸片沿折叠，点、分别落在、处．与交于点，若，则的度数为（    ） A．110° B．115° C．120° D．130° 8．如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（    ） ①；②；③④是等边三角形． A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④ 9．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（  ） A．∠ECD=112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC=30° D．AB=CD 10．如图，平行四边形中，过对角线上一点O，作，已知四边形面积为32，则阴影部分的四边形面积为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在正方形中，，在等腰直角三角形中，，．边与在同一直线上．．若正方形以的速度沿直线向右运动，经过 ，此三角形和正方形重叠部分的面积是．    12．如图，为内任一点，且的面积为10，则图中阴影部分的面积为 ．    13．如图，平行四边形的对角线相交于点O，若，，，则平行四边形的面积为 ．    14．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作分别交AB，BC于E，F两点，，则EF的长为 ． 15．如图，在四边形中，，，若，则的大小为 （度）．    16．如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE= 17．如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是 米.    18．如图，在中，，，，为上一动点，于点，于点，是的中点，在运动过程中的最小值为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，将一张长方形纸片放在直角坐标系中，使得与x轴重合，与y轴重合，点D为边上的一点（不与点A、点B重合），且点，点． （1）如图1，折叠，使得点B的对应点落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标． （2）如图2，折叠，使得点A与点C重合，折痕交AB于D点，交AC于点E，求BD． 20．如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点交的外角平分线于点． （1）求证：； （2）若，求的长； （3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 21．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点落到上的点处，折痕为；延长交于点． (1)求证：为等边三角形； (2)为线段上一动点，为的中点，连接，．若（），则的最小值是__________． 22．如图 1，C为线段 AB上一点，以 AC，BC为一边，在 AB同侧作长方形 ACDE和长方形 CBFG，且 满足 AC=2AE，CB=2BF，记 AC2a，BC2b(a b) . （1）记长方形 ACDE的面积为 s1 ，长方形 CBFG的面积为 s2 .若 AB6, a2b ，求 s1 s2 . （2）如图 2，点 P是线段 CA上的动点. ①当点 P从点 C向左移动个单位后，求△EAP与△FBP的面积之差. ②当点 P从点 C向左移动 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m1 ； 当点 P从点 C向左移动 (a b) 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m2 ，求 的值（结果用含 n 的代数式表示）. 23．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点