精品解析：2023年云南省临沧市临清市 中考三模数学考试试卷

云南省临沧市临清市2023年中考三模数学考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数是负数的是（ ） A B. C. D. 2. 某几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一块含有60°角直角三角板放置在两条平行线上，若∠α=24°，则∠β为（ ） A. 106° B. 96° C. 104° D. 84° 5. 对于二次函数，当x为和时，对应的函数值分别为和.若，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（） A. 120人 B. 140人 C. 150人 D. 290人 7. 若是二元一次方程组的解，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于( ) A. 25° B. 20° C. 40° D. 50° 9. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 可能有且只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 10. 如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 11. 在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）．则顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图（1）所示，E为矩形的边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P，Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论不正确的是（ ） A. B. 当秒时， C. 当时， D. 当的面积为时，t的值是或秒 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 13. 不等式组的解集为______． 14. 从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是__________． 15. 一元二次方程的两个根为，，则的值是______． 16. 在中，，，，以AC所在直线为轴，把旋转一周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为______． 17. 如图，已知直线l：，过点作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于，过点作直线l的垂线交x轴于点，…；按此作法继续下去，则点的坐标为___． 三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 先化简后求值：，其中． 19. 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 （1）班 8 8 c 1.16 （2）班 a b 8 1.56 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 20. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接、． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求的长． 21. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少