云南省曲靖市麒麟区第六中学2021—2022学年下学期期中考试第四次月考数学

区六中2021-2022学年九年级下学期第四次月考数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分 制卷人：杜宝强） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x＜﹣ C．x≠﹣ D．x＝﹣ 2．如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 3．5G网络是实现万物互联互通的关键基础设施，数据显示，截止2020年9月底，中国5G基站累计超过690000个，将数据690000用科学记数法表示为（　　） A．0.69x B．6.9x C．6.9x D．69x ( 图1 正面 C . D . B . A . )4. 图1所示的几何体的俯视图是 5．如图，∥∥，AB＝2，BC＝4，DB＝3，则DE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 6．下列运算结果正确的是（　　） A．＝±2 B．x5÷x＝x4 C．a+2a2＝3a3 D．（﹣2x3）2＝﹣4x6 7. 若关于的代等式组恰有三个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 8．如图，已知函数y1＝，y2＝在第一象限的图象过函数y1＝的图象上的任意一点A作x轴的平行线交函数y2＝的图象于点B，交y轴于点C，若△AOB的面积S＝1，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．﹣|-|的倒数是　 　． 10．把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是　 　． 11．若扇形的弧长为丌，半径为2，则该扇形的面积为　 　． 12．若使关于x的一元二次方程ax2﹣2x+2＝0有两个不相等实数根，则a的取值范围是 13. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点E是AB边上不与端点重合的一个动点，作ED⊥BC交BC于点D，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为F，当△ACF为直角三角形时，则BE的长为　 　． 三．解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（本小题6分）先化简，再求值：（1+），其中a=+1． 16．（本小题6分）如图，点D，A，C在同一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D， 求证：AC＝CE． ( B A E D C ) 17．（本小题8分）小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对曲靖市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100．整理数据： 80≤x＜85 85≤x90 90≤x＜95 95≤x≤100 3 4 a 8 分析数据： 平均分 中位数 众数 90 b c （1）在上述表格中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 18. （本小题7分）某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ 19．（本小题7分）小莉的爸爸买了一张电影票，她和哥哥两人都很想去，可票只有一张．读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．请用数状图或列表的方法求小莉去看电影的概率．此方法公平吗？ 20. （本小题8分）如图：抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝﹣x﹣1交于点A，B．其中点B的横坐标为2．点P（m，n）是线段AB上的动点． （1）求抛物线的表达式； （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？ 21．（本小题8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D、E．连接AD．已知∠CAD＝∠ABC． （1