2024年中考数学一轮复习：概率 课件

第一部分 江苏中考考点探究 第八单元 统计与概率 第34课时 概 率 概 率 概 率 考点一 生活中的事件 典例1 (2023 徐州)下列事件中,属于必然事件的是( A ) A. 地球绕着太阳转 B. 射击运动员射击一次,命中靶心 C. 天空出现三个太阳 D. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 A 考点二 概率的意义 典例2 (2023 扬州邗江一模)某天气预报软件显示“某市明天的降水概率为85%”,针对这条信息,下列说法正确的是( C ) A. 某市明天将有85%的时间下雨 B. 某市明天将有85%的地区下雨 C. 某市明天下雨的可能性较大 D. 某市明天下雨的可能性较小 C 考点三 与几何图形有关的概率计算 典例3 (2022 苏州)如图,在网格飞镖游戏板中,每个小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点,扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中游戏板上的每处是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形OAB(涂色部分)的概率是( A ) A A. B. C. D. 典例3图 [方法归纳] 几何概率的一般求法 一般用涂色区域表示所求事件A,然后计算涂色区域的面积与总面积的比值,这个比值即为事件A发生的概率. 考点四 利用频率估计概率 典例4 (2023 扬州)某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下表: 每批粒数n 2 5 10 50 100 发芽的频数m 2 4 9 44 92 发芽的频率 (精确到0.001) 1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 每批粒数n 500 1000 1500 2000 3000 发芽的频数m 463 928 1396 1866 2794 发芽的频率 (精确到0.001) 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 这种绿豆发芽的概率的估计值为 0.93 (精确到0.01). 0.93 考点五 用列表法或画树状图法求概率 典例5 一只不透明的袋子中装有1个黄球,现放入若干个红球,它们与黄球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,使得P(摸出1红1黄)=P(摸出2红),则放入的红球个数为 3 . 3 典例6 (2023 连云港)有4张分别印有西游图案的卡片:A唐僧,B孙悟空,C猪八戒,D沙悟净.现将这4张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片. (1) 第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为 ; (2) 用画树状图法或列表法,求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率. 解:画树状图如图所示.由树状图,可知共有16种等可能的结果,其中两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的结果有7种,∴ 两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率是. 考点六 判断游戏是否公平 典例7 4张相同的卡片上分别写有数0,1,-2,3,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数记录下来;再从余下的3张卡片中任意抽取1张,同样将卡片上的数记录下来. (1) 第一次抽取的卡片上的数是负数的概率为 . 第一次 第二次 0 1 -2 3 0 (1,0) (-2,0) (3,0) 1 (0,1) (-2,1) (3,1) -2 (0,-2) (1,-2) (3,-2) 3 (0,3) (1,3) (-2,3) (2) 小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数减去第二次记录下来的数所得结果为非负数时,甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么(请用画树状图法或列表法解答)? 解:公平.列表如下: 由表,可知共有12种等可能的结果,易得其中第一次记录下来的数减去第二次记录下来的数所得结果为非负数的有6种,第一次记录下来的数减去第二次记录下来的数所得结果为负数的有6种,∴ 甲获胜的概率==,乙获胜的概率==.∵ =,∴ 小敏设计的游戏规则公平. [方法归纳] 判断游戏是否公平的一般步骤 (1) 列举出所有等可能的结果,再找出符合条件的结果,求出相关条件下的概率.(2) 比较双方在同一规则下获胜的概率.若概率相等,则公平;若概率不相等,则不公平. 考点七 统计图与概率的综合应用 典例8 (2023 宿迁四模)“青年大学习”是由共青团中央发起,广大青年参与,通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动.梦想从学习开始,事业从实践起步.某校为了解九年级学生“青年大学习”的情况,随机抽取部分九年级学生进行了问卷调查,按照调查结果,将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级.学校绘制了如图所示的不完整的统计图,根据图中信息,解答下列问题: 典例8图 (1) 本次参与问卷调查的学生共有 80 名,