云南省保山市腾冲市实验学校2023——2024学年八年级下学期开学测试数学试卷

腾冲市实验学校2023——2024学年八年级下学期开学测试数学试卷 考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；命题人： 第I卷（选择题） 一、单选题（共12题，每题3分，共计36分） 1．要使分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 2．下列化简正确的是（　） A． B． C． D． 3．如图，已知，再添加一个条件仍不能判定的是（   ） A． B． C． D． 4．雾霾是一种灾害性天气现象，由大量的（指大气中直径不超过0.0000025米的颗粒物）集聚形成，将0.0000025用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，，，则（    ）    A．10 B．11 C．13 D．15 6．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（　） A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　） A．180° B．360° C．270° D．540° 8．若分式方程无解，则的值为（   ） A．0 B．6 C．0或6 D．0或 9．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　） A．7 B．5 C．3 D．2 10．若，则的值为(　 ) A．2020 B．2019 C．2021 D．2018 11．如图，图①是一个四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分别为边 AB，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（   ） A．52° B．64° C．102° D．128° 12．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（    ） ①是的平分线；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．已知，，则＝ ． 14．计算：－22017×（－0.5）2018 ． 15．计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝ ． 16．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是 . 三、解答题 17．如图所示的坐标系中，的三个顶点的坐标依次为，， （1）请写出关于轴对称的点、、的坐标； （2）请在这个坐标系中作出关于轴对称的； （3）计算：的面积． 18．用乘法公式计算下列各式： (1) （2） （3） （4） 19．分解因式:(1)                     (2) 20．若，且. (1)求的值. (2) 求的值. 21．某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．    (1) 求安装健身器材的区域面积； (2) 当，时，求安装健身器材的区域面积． 22．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ （2） 若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？ 23．如图，在与中，与交于点E，且，． (1) 求证：； (2) 求证：． 24．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长到点M，使，连接，可证，从而把，，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围．    【方法总结】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”． 【问题解决】 (1) 直接写出图1中的取值范围： (2) 猜想图2中与的数量关系和位置关系，并加以证明． (3)如图3，是的中线，，，，判断线段和线段的数量关系，并加以证明． 试卷第1页，共