2.3平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B两点,AC⊥AB于点A,交直线b于点C,如果∠1=58 ,那么∠2的度数为( ) A.32 B.42 C.58 D.122 3.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当时,那么的度数是( ) A.52 B.38 C.42 D.62 4.如图,与为两块直角三角板,其中,,点在上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.下列说法:①平行于同一条直线的两条直线也互相平行;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③垂线段最短;④同旁内角互补.其中说法错误的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.下列说法正确的是( ) A.两个角的和等于平角时,这两个角互为补角 B.内错角相等 C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.过直线外一点作已知直线的垂线段,这条垂线段就是这点到已知直线的距离 7.如图,AB//CD,直线l 分别交 AB、CD 于 E、F,∠1=58 ,则∠2 的度数是( ) A.58 B.148 C.132 D.122 8.如图,直线a,b被直线c所截,,,则∠2的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,直线,被直线所截,且.若,则( ) A. B. C. D. 10.如图:AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40 ,则下列结论:①OF平分∠BOD;②∠POE=∠BOF;③∠BOE=70 ;④∠POB=2∠DOF,其中结论正确的序号是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 11.如图,AB∥CD,AD,BC相交于点O,∠BAD=35 ,∠BOD=76 ,则∠C的度数是 . 12.如图,直线与直线、分别交于点,,若,则 . 13.如图,已知AB∥CD,∠C=65 ,∠E=25 ,则∠A的度数为 . 14.如图, DE // BC , DF // AC 与 C 相等的角的个数是 . 15.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=35 ,则∠CEF的度数是 . 16.如图,已知平分,,当 时,. 17.如图,,则 . 18.如图,,则度数为 . 19.如图,经过测量,C地在A地北偏东46 方向上,同时C地在B地北偏西64 方向上,则的度数为 . 20.如图,已知A1BAnC,则∠A1+∠A2+…+∠An等于 (用含n的式子表示). 三、解答题 21.如图所示,在内有一点P. (1)过P画; (2)过P画; (3)先猜想与相交的角与的大小,并写出你的推理过程 22.下图所示的格线彼此平行,小明在格线中作已知角,探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系,他先作出. (1)如图1,点O在一条格线上,当时,_; (2)如图2,点O在两条格线之间,用等式表示与之间的数量关系,并证明;(可根据证明的需要用a,b,c,…来表示图中的格线) (3)在图3中,记与图中一条格线形成的锐角为,小明作射线,使得,记与图中一条格线形成的锐角为,请直接用等式表示与之间的数量关系. 23.如图,∠ACD=2∠B,CE平分∠ACD,求证:CE∥AB. 24.如图,A、B两地均为海上观测站,从A地发现它的东北方向上有一艘船,同时,从B地发现它在东偏南30度方向上,试在图中确定这艘船(用点M表示)的位置,求出∠AMB的度数. 25.已知直线,点E,F分别在上,O是平面内一点(不在直线、、上),平分,射线,交于点H. (1)如图①,若,则 , (2)如图②,若,则 ; (3)直接写出点O在不同位置时、和三个角之间满足的数量关系. 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.A 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B 9.C 10.A 11.41 12.110 . 13.40 14.3 15.70 16.35 17./度 18.62 19.110 20. 21.略 22.(1) (2) (3)或 23.略 24.75 25.(1) (2) (3)若点O在直线与之外,且在直线的左侧,则有;若点O在直线与之外,且在直线的右侧,则有;若点O在直线与之间,则有; 学科网(北京)股份有限公司 $$