第17章 一元二次方程 中档题拓展训练【9个考点50题专练】课件 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

第17章 一元二次方程 中档题拓展训练【9个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学八年级下册 1 一．一元二次方程的定义 二．一元二次方程的解 三．解一元二次方程 四．解一元二次方程 五．解一元二次方程 六．根的判别式 七．根与系数的关系 八．由实际问题抽象出一元二次方程 九．一元二次方程的应用 2 一．一元二次方程的定义 3 1.下列方程中，是一元二次方程的是( ____ ) A.x-1=2x B.x+2y=1 C. D.x2-6=7x 【解析】解：A．方程x-1=2x是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B．方程x+2y=1是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D 4 C．方程 =3是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D．方程x2-6=7x是一元二次方程，故本选项符合题意． 故选：D． 5 2.已知(m-1)x|m+1|-3x-5=0是一元二次方程，则m= ____ ． 【解析】解：∵(m-1)x|m+1|-3x-5=0是一元二次方程， ∴m-1≠0且|m+1|=2， 解得：m=-3． 故答案为：-3． -3 6 二．一元二次方程的解 7 3.若关于x的一元二次方程2x2+x-m=0有一个根为1，则m的值为( ____ ) A.3 B.0 C.-2 D.-3 【解析】解：把x=1代入方程2x2+x-m=0得2+1-m=0， 解得m=3． 故选：A． A 8 4.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m+2022的值等于( ____ ) A.2024 B.2022 C.2023 D.2021 【解析】解：∵m是方程x2-x-2=0的一个根， ∴m2-m-2=0， ∴m2-m=2， ∴m2-m+2022=2+2022=2024， A 9 故选：A． 10 5.若m是方程x2-x-1=0的一个根，则m2-m+2023的值为 ______ ． 【解析】解：由题意得：m2-m-1=0，即m2-m=1， ∴m2-m+2023=2024， 故答案为：2024． 2024 11 三．解一元二次方程 12 6.用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0，此方程可化为( ____ ) A.(x-2)2=1 B.(x+2)2=1 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=3 【解析】解：x2-4x+3=0， x2-4x=-3， x2-4x+4=-3+4 (x-2)2=1． 故选：A． A 13 7.下面是小明用配方法解方程：x2+8x-9=0的过程的一部分，横线上应填写( ____ ) 第一步：把常数项移到方程的右边，得：x2+8x=9； 第二步：两边都加______． A.22 B.42 C.82 D.92 【解析】解：第一步：把常数项移到方程的右边，得：x2+8x=9； 第二步：两边都加42． B 14 故选：B． 15 8.用配方法解方程x2-8x+1=0，下列变形正确的是( ____ ) A.(x-4)2=7 B.(x+4)2=7 C.(x-4)2=15 D.(x+4)2=15 【解析】解：∵x2-8x+1=0， ∴x2-8x=-1， 则x2-8x+16=-1+16，即(x-4)2=15， 故选：C． C 16 9.用配方法解一元二次方程x2-6x+1=0，此方程可化为( ____ ) A.(x-3)2=8 B.(x+3)2=8 C.(x+3)2=3 D.(x-3)2=3 【解析】解：x2-6x+1=0， x2-6x=-1， x2-6x+9=-1+9，即(x-3)2=8， 故选：A． A 17 10.如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是( ____ ) A.② B.③ C.④ D.⑤ 【解析】解：x2-4x=1， 方程两边加4得到x2-4x+4=4+1， 所以第②步出现错误． A 18 故选：A． 19 11.用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方结果正确的是( ____ ) A.(x-2)2=3 B.(x-2)2=5 C.(x-2)2=8 D.(x-4)2=5 【解析】解：x2-4x-1=0， x2-4x=1， x2-4x+4=5， (x-2)2=5． 故选：B． B 20 12.用配方法解方程：3x2+6x-1=0． 【解析】解：把方程x2+2x- =0的常数项移到等号的右边，得 x2+2x= ， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2+2x+1= +1 配方得(x+1)2= ， 开方得x+1=± ， 21 解得x=± -1． 22 四．解一元二次方程 23 13.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数，如：max{-1，3}=3． (1