第10章 相交线、平行线与平移 培优突破练习课件【11个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第10章 相交线、平行线与平移 培优突破练习【11个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．对顶角、邻补角 二．垂线 三．垂线段最短 四．点到直线的距离 五．同位角、内错角 六．平行线的判定 七．平行线的性质 八．平行线的判定与性质 九．平移的性质 一十．作图−平移变换 一十一 2 一．对顶角、邻补角 3 1.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOE=145°，则∠AOD的度数是( ____ ) A.70° B.80° C.55° D.65° 【解析】解：∵∠AOE=145°， ∴∠BOE=180°-∠AOE=35°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠BOE=70°， A 4 ∴∠AOD=∠BOC=70°， 故选：A． 5 二．垂线 6 2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，若 ，则∠BOD的度数为( ____ ) A.36° B.32° C.42° D.54° 【解析】解：∵OE⊥CD， ∴∠COE=90°，∠EOD=90°， ∴∠AOC+∠BOE=90°， A 7 ∵∠AOC= ∠BOE， ∴∠BOE=54°， ∴∠BOD=36°， 故选：A． 8 3.【动手操作】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°．将直角三角板MON绕点O旋转一周，当直线OM与直线OC互相垂直时，∠AOM的度数是 _____________ ． 【解析】解：∵∠BOC=135°， ∴∠AOC=180°-135°=45°． 当OM在直线OC的右侧时，如图， ____ 135°或45° 9 ∵OM⊥OC， ∴∠COM=90°， ∴∠AOM=∠AOC+∠COM=135°． 当OM在直线OC的左侧时，如图， ___ ∵OM⊥OC， ∴∠COM=90°， ∴∠AOM=∠COM-∠AOC=45°． 10 故答案为：135°或45°． 11 4.如图，直线AB、EF相交于点D，CD⊥AB．若∠ADE：∠BDE=1：5，∠CDF的度数是 ______ ． 【解析】解：∵CD⊥AB， ∴∠ADC=∠BDC=90°， ∵∠ADE：∠BDE=1：5，∠ADE+∠BDE=180°， ∴∠ADE= ×180°=30°， ∴∠BDF=∠ADE=30°， ∴∠CDF=∠CDB+∠BDF=90°+30°=120°． 故答案为：120°． 120° 12 5.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF， (1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； (2)若∠AOE=α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？ 【解析】解：(1)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角)，∠AOE=40°， ∴∠AOF=140°； 又∵OC平分∠AOF， ∴∠FOC= ∠AOF=70°， ∴∠EOD=∠FOC=70°(对顶角相等)； 13 而∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°， ∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°； (2)∵∠AOE+∠AOF=180°(互为补角)，∠AOE=α， ∴∠AOF=180°-α； 又∵OC平分∠AOF， ∴∠FOC= ∠AOF=90°- α， ∴∠EOD=∠FOC=90°- α(对顶角相等)； 而∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-α， ∴∠BOD=∠EOD-∠BOE= α； 14 (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE=2∠BOD． 15 三．垂线段最短 16 6.在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为( ____ ) A.5 B.4 C.3 D.2 【解析】解：如图， ∵CP⊥AB， ∴CP≤AC， ∵AC=3， C 17 ∴CP≤3， ∴PC≤3， ∴CP长的最大值为3， 故选：C． 18 7.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB=2.3米，PC=2.2米，PD=2.5米，则该同学立定跳远的实际成绩是 _____ 米． 【解析】解：∵PC⊥BD，PC=2.2米， ∴该同学的实际立定跳远成绩是2.2米． 故答案为：2.2． 2.2 19 8.2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m,小芳跳出了2.1m,记为+0.2m；若小敏的成绩记为-0.3m,则小敏跳远的成绩是 _____ m. 【解析】解：1.9-0.3=1.6(m)． ∴小敏跳远的成绩是1.6m. 故答案为：1.6． 1.6 20 四．点到直线的距离 21 9.△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一动点，若AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,回答下列问题： (1)A到BC的距离为