第10章 相交线、平行线与平移 基础题过关检测 课件 2023-2024学年沪科版七年级数学下册

第10章 相交线、平行线与平移 基础题过关检测【12个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．相交线 二．对顶角、邻补角 三．垂线 四．垂线段最短 五．同位角、内错角 六．平行线 七．平行公理及推论 八．平行线的判定 九．平行线的性质 一十．平行线的判定与性质 一十一 一十二．平移的性质 2 一．相交线 3 1.当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是( ____ ) A.两点之间，线段最短 B.两条直线相交只有一个交点 C.点动成线 D.两点确定一条直线 【解析】解：当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是两点确定一条直线，故D正确． 故选：D． D 4 二．对顶角、邻补角 5 2.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是( ____ ) A.____ B.___ C.____ C 6 D.______ 【解析】解：根据对顶角的概念可知， A、B、D中的∠1与∠2都不符合对顶角的特征， 而C图中的∠1与∠2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角． 故选C． 7 3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD、∠COB为100°，则∠AOE= _____ 度． 【解析】解：∵∠BOD+∠BOC=180°，∠BOC=100°， ∴∠BOD=180°-∠BOC=80°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=40°． ∵∠AOD=∠BOC=100°， ∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=140°． 故答案为：140． 140 8 4.如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=60°．已知∠MON=60°，∠MON绕点O在平面内旋转，旋转前，边OM与射线OB重合，边ON与射线OD重合．将∠MON绕点O按每秒12°的速度沿顺时针方向旋转一周． (1)如图1，从∠MON旋转开始至ON边与射线OC重合时，共需多少秒？ (2)∠MON旋转至如图2所示位置时，试说明∠CON与∠AOM有何数量关系，并说明理由； (3)如图3，已知∠POQ=60°，∠POQ绕点O在平面内旋转，旋转前，边OP与射线OC重合，边OQ与射线OA重合．若在∠MON旋转过程中，∠POQ绕点O以每秒3°的速度绕点O沿逆时针方向旋转，当∠MON停止旋转时，∠POQ也停止旋转，旋转过程中，当边ON所在直线恰好平分锐角∠POQ时，求出旋转时间． 9 ________ 【解析】解：(1)∵∠COD=180°， ∴从∠MON旋转开始至ON边与射线OC重合时，共旋转了180°， ∴所需时间是：180°¸12=15(秒)， 答：∠MON旋转开始至ON边与射线OC重合时，共需15秒． (2)∠CON与∠AOM的数量关系是：∠CON=∠AOM(相等)，理由如下： 10 ∵∠AOC=∠MON=60°， ∴∠AOC+∠AON=∠MON+∠AON，即∠CON=∠AOM； (3)设时间为t秒， ∵将∠MON绕点O按每秒12°的速度沿顺时针方向旋转一周． ∴当0＜t≤15时，∠BOM=12t°，当15＜t≤30时，∠BOM=360°-12t°． 又∵∠POQ绕点O以每秒3°的速度绕点O沿逆时针方向旋转， ∴∠COP=3t°， ①如图，当ON平分∠POQ时，0＜t≤15，∠BOM=12t°， 11 ___ ∵ON平分∠POQ，∠POQ=60°， ∴∠PON=∠NOQ= ∠POQ=30°， ∴∠QOM=∠MON-∠NOQ=30°， 又∵∠BOM=12t°，∠COP=3t°，∠AOC=60°， ∴∠COP+∠POQ+∠QOM+∠BOM=3t°+60°+30°+12t°=180°+∠AOC=240°， 解得：t=10； 12 ②如图，当ON的反向延长线ON′平分∠POQ时，15＜t≤30，∠BOM=360°-12t°， ___ ∵ON的反向延长线ON′平分∠POQ，∠POQ=60°， ∴∠PON′=∠N′OQ= ∠POQ=30°， 又∵∠COP=3t°， ∴∠CON′=∠COP+∠PON′=3t°+30°， 又∵∠BOM=360°-12t°，∠MON=60°， 13 ∴∠BON=∠BOM-∠MON=360°-12t°-30°=330°-12t°， ∴∠CON=180°-∠AOC-∠BON=180°-60°-(330°-12t°)=12t°-180°， 又∵∠CON+∠CON′=180°，即(3t°+30°)+(12t°-180°)=180°， ∴解得：t=22； 综上所述：t=10或22． 14 三．垂线 15 5.如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOA：∠BOC=2：1，那么∠AOD等于 _____ °． 【解析】解：∵O