第9章 分式 中档题拓展训练【14个考点50题专练】课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第9章 分式 中档题拓展训练【14个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．分式有意义的条件 二．分式的基本性质 三．约分 四．最简分式 五．分式的乘除法 六．分式的加减法 七．分式的混合运算 八．分式的化简求值 九．列代数式 一十．分式方程的解 一十一．解分式方程 一十二 一十三 一十四 2 一．分式有意义的条件 3 1.若分式 有意义，则x　 　． 【解析】解：由题意得：2x-1≠0， 解得：x≠ ， 故答案为： ． 4 二．分式的基本性质 5 2.下列各式从左到右的变形，一定正确的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A．∵分子与分母应同乘以一个不为0的整式，分式的值不变， C 6 ∴原式变形错误，故此选项不符合题意； B．不符合分式的基本性质，原变形错误，故此选项不符合题意； C．原变形正确，故此选项符合题意； D．不符合分式的基本性质，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 7 三．约分 8 3.化简 的结果为( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解： ， C 9 故选：C． 10 四．最简分式 11 4.下列各分式中是最简分式的是( ____ ) A. B. C. D. B 12 【解析】解：A、 ，不是最简分式，不符合题意； B、 是最简分式，符合题意； C、 ，不是最简分式，不符合题意； D、 ，不是最简分式，不符合题意； 故选：B． 13 5.下列各分式中，是最简分式的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A、 C 14 ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B、 ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C、 是最简分式，故本选项符合题意； D、 ，不是最简分式，故本选项不符合题意． 故选：C． 15 五．分式的乘除法 16 6.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即( )÷__，通过查看答案，答案为 ，则被污染的代数式为( ____ ) A. B. C. D. C 17 【解析】解：由题意得： = = ， ∴被污染的代数式为 ， 故选：C． 18 六．分式的加减法 19 7.对于依次排列的一串式子，若把相邻的两个式子，用右边式子减去左边式子，所得差写在这两个式子之间，得到一串新式子，称为“一次操作”．例如对于3个分式 ，那么“第一次操作”后得一串新分式为 已知一串式子是 ，张三通过实际操作，得出以下结论：①“第2次操作”后得到的一串新式子为： ，0 ；②“第3次操作”后共有17个式子；③“第3次操作”后所有式子之和比“第2次操作”后所有式子之和小1；④“第2024次操作”后所有式子之和为 ．那么， 20 张三结论正确的个数是( ____ ) A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】解：∵第2次操作”后得到的一串新式子为： ，0， 共9个， ∴①的结论不正确； ∵“第一次操作”后得一串新分式有5个， B 21 “第2次操作”后得到的一串新式子有9个，第3次操作”后共有17个式子， ∴②的结论正确； ∵“第一次操作”后得一串新分式的和为 ，“第2次操作”后得到的一串新式子的和为 ，第3次操作”后得一串新分式的和为 ， ∴ =1， ∴③的结论正确； ∵“第一次操作”后得一串新分式的和为 ，“第2次操作”后得到的一串新式子的和为 ，第3次操作”后得一串新分式的和为 ， 22 ∴“第n次操作”后得到的一串新式子的和为 ， ∴“第2024次操作”后所有式子之和为 ， ∴④的结论正确． ∴张三结论正确的个数是3个， 故选：B． 23 8.若 ，则A=　　． 【解析】解：∵ ， ∴ ． 故答案为： ． 24 9.已知 ，则 的值为 ____ ． 【解析】解：∵ ， ∴ =4， ∴x-y=-4xy, ∴ = ， 1 25 = = =1， 故答案为：1． 26 10.阅读以下材料： 例：已知多项式2x2-5x+3有一个因式是x-1，求另一个因式． 解：设另一个因式为ax+b,则： (ax+b)(x-1)=ax2+(b-a)x-b 依题意：ax2+(b-a)x-b=2x2-5x+3 比较等式两边对应项的系数，可得：a=2，-b=3，即b=-3 ∴另一个因式为2x-3． 根据上述材料，尝试解决问题： 若等式 成立，求常数m,n的值． 27 【解析】解：解法一： = = 依题意： ， 比较等式两边分子对应项的系数，得： ， 解得：m=-1，n=5． 解法二：去分母得：4x-3=m(x-2)+n(x-1)， 28 4x-3=m