第9章 分式 培优突破练习【14个考点50题专练】课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第9章 分式 培优突破练习【14个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．分式有意义的条件 二．分式的值为零的条件 三．分式的值 四．分式的基本性质 五．约分 六．最简分式 七．分式的加减法 八．分式的混合运算 九．分式的化简求值 一十．分式方程的解 一十一．解分式方程 一十二 一十三 一十四 2 一．分式有意义的条件 3 1.若分式 有意义，则x的取值范围是( ____ ) A.全体实数 B.x=-1 C.x≠1 D.x≠-1 【解析】解：由题可知，要使有意义则分母不能等于0， 即x+1≠0 故x≠-1． 故选：D． D 4 2.若分式 有意义，则x　 　． 【解析】解：由题意得：2x-1≠0， 解得：x≠ ， 故答案为： ． 5 二．分式的值为零的条件 6 3.当x= ____ 时，分式 的值为零． 【解析】解：由分式的值为零的条件得|x|-1=0，x-1≠0． 解得x=-1． 故答案为：-1． -1 7 三．分式的值 8 4.已知3a-b=0(b≠0)，则分式 的值为 ____ ． 【解析】解：∵3a-b=0 ∴3a=b,将3a=b代入分式 ，得到 = =3 故答案为：3． 3 9 5.已知： ， (1)若A= ，求m的值； (2)当a取哪些整数时，分式B的值为整数； (3)若a＞0，比较A与B的大小关系． 【解析】解：(1)由A= ，得 =1- = ，2-m=1，解得m=1； (2)B= =1- ，∴当a+4=±1时B为整数 10 a=-3，a=-5． (3)当a＞0时，A-B=- ＜0， A＜B． 11 四．分式的基本性质 12 6.下列各式从左到右变形正确的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：∵分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变， C 13 ∴A，B，D错误， C选项中分子分母都乘以m(m≠0)，分式的值不变，原变形正确，故此选项符合题意； 故选：C． 14 7.下列各式从左到右的变形，一定正确的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A选项中，当m=0时，等式没有意义，故不符合题意； B选项中，分式的分子与分母同时减1，不是分式的基本性质，等式不成立，故不符合题意； D 15 C选项中，分式的分子和分母同时乘10，结果是 ，故C选项不符合题意； D选项中，分式的分子和分母同时乘-1，等式成立，故符合题意， 故选：D． 16 五．约分 17 8.小明化简分式 时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是( ____ ) A.x2-2x+1 B.x2+2x+1 C.x2-1 D.x2-2x-1 【解析】解：∵ ， ∴ ， B 18 故*部分的式子应该是x2+2x+1． 故选：B． 19 六．最简分式 20 9.下列分式是最简分式的是( ____ ) A. B. C. D. D 21 【解析】解：∵A： =- ， B： = ， C： =- ， 故选：D． 22 七．分式的加减法 23 10.已知a、b为实数且满足a≠-1，b≠-1，设 ， ，则下列两个结论( ____ ) ①ab=1时，M=N，ab＞1时，M＞N；ab＜1时，M＜N．②若a+b=0，则M•N≤0． A.①②都对 B.①对②错 C.①错②对 D.①②都错 C 24 【解析】解：∵ ， ， ∴M-N= -( )， = ， = ， = ， ①当ab=1时，M-N=0， ∴M=N， 25 当ab＞1时， ∴2ab＞2， ∴2ab-2＞0， 当a＜0时，b＜0，(a+1)(b+1)＞0或(a+1)(b+1)＜0， ∴M-N＞0或M-N＜0， ∴M＞N或M＜N； 当ab＜1时，ab可能同号，也可能异号， ∴(a+1)(b+1)＞0或(a+1)(b+1)＜0， ∵2ab-a＜0， ∴M＞N或M＜N； ∴①不正确； 26 ②M•N=( )•( ) = + + ， ∵a+b=0 ∴原式= = = 27 ∵a≠-1，b≠-1，∴(a+1)2(b+1)2＞0， ∵a+b=0 ∴ab≤0，M•N≤0． ∴②对． 故选：C． 28 11.已知 ，则 的值为 ____ ． 【解析】解：∵ ， ∴ =4， ∴x-y=-4xy, ∴ = ， 1 29 = = =1， 故答案为：1． 30 12.对于代数式m,n,定义运算“⊗”：m⊗n= ，例如：4⊗2= ，若(x-1)⊗(x+2)= ，则A+2B= ____ ． 【解析】解：(x-1)⊗(x+2)= = ， = + = 5 31 = =