第8章 整式乘法与因式分解 中档题拓展训练【20个考点50题专练】课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第8章 整式乘法与因式分解 中档题拓展训练【20个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．科学记数法 二．同底数幂的乘法 三．幂的乘方与积的乘方 四．同底数幂的除法 五．单项式乘单项式 六．单项式乘多项式 七．多项式乘多项式 八．完全平方公式 九．完全平方公式的几何背景 一十．平方差公式的几何背景 一十一．整式的除法 一十二 一十三 一十四 一十五．因式分解 一十六．因式分解 一十七 一十八．因式分解 一十九．因式分解 二十．因式分解的应用 2 一．科学记数法 3 1.最近正值气温骤降感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们注意防寒保暖，其中有一种感冒病毒直径约为0.00000036毫米，将数据0.00000036用科学记数法表示为 　　． 【解析】解：将数据0.00000036用科学记数法表示为3.6×10-7， 故答案为：3.6×10-7． 4 2.用科学记数法表示0.002 18=　 　． 【解析】解：用科学记数法表示0.002 18=2.18×10-3． 故答案为：2.18×10-3． 5 二．同底数幂的乘法 6 3.m6可以写成( ____ ) A.m3•m2 B.m2•m4 C.m•m6 D.m3+m3 【解析】解：m3•m2=m5，故A不符合题意； m2•m4=m6，故B符合题意； m•m6=m7，故C不符合题意； m3+m3=2m3，故D不符合题意； 故选：B． B 7 4.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2x+2y)个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于( ____ ) A.128 B.64 C.32 D.16 【解析】解：由题意，得5-2y+2x+2y=29+2y-2x=29+2x-2x-2y， A 8 即5+2x=29+2y-2x=29-2y， ∴ 解得 ∴2x+y=2x×2y=16×8=128， 故选：A． 9 三．幂的乘方与积的乘方 10 5.已知：xm-n=4，xn= ，则x2m= ____ ． 【解析】解：∵xm-n=4， ∴xm÷xn=4， ∵xn= ， ∴xm=2， 则x2m=(xm)2=4． 故答案为：4． 4 11 6.对于整数a、b定义运算：a※b=(ab)m+(ba)n(其中m、n为常数)，如3※2=(32)m+(23)n． (1)填空：当m=1，n=2023时，2※1= ____ ； (2)若1※4=10，2※2=15，求42m+n-1的值． 【解析】解：(1)2※1=(21)1+(12)2023 =2+1 =3， 故答案为：3； (2)∵1※4=10，2※2=15， (14)m+(41)n=10，(22)m+[(2)2]n=15， 3 12 整理得：4n=9，4m+4n=15，解得：4m=6， 42m+n-1=42m×4n÷4 =(4m)2×4n÷4 =62×9÷4 =81． 13 四．同底数幂的除法 14 7.下列计算正确的是( ____ ) A.a2•a4=a6 B.a3÷a-2=a C.(a2)4=a6 D.(2a2)3=6a6 【解析】解：(A)a2•a4=a2+4=a6， ∴A正确，符合题意； (B)a3÷a-2=a3-(-2)=a5， ∴B不正确，不符合题意； (C)(a2)4=a2×4=a8， A 15 ∴C不正确，不符合题意； (D)(2a2)3=23a2×3=8a6， ∴D不正确，不符合题意； 故选：A． 16 8.下列计算正确的是( ____ ) A.a2•a3=a6 B.a3÷a=a3 C.(a3)3=a9 D.a2+a2=a4 【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故该选项错误； B、a3÷a=a2，故该选项错误； C、(a3)3=a9，故该选项正确； D、a2+a2=2a2，故该选项错误； 故选：C． C 17 9.下列各式计算错误的是( ____ ) A.x2•x3=x5 B.x8÷x2=x6 C.3a+2a=5a2 D.(ab2)2=a2b4 【解析】解：x2•x3=x2+3=x5， ∴A正确，不符合题意； x8÷x2=x8-2=x6， ∴B正确，不符合题意； 3a+2a=5a, C 18 ∴C错误，符合题意； (ab2)2=a2a2×2=a2b4， ∴D正确，不符合题意． 故选：C． 19 五．单项式乘单项式 20 10.计算：(-5a)•(-2a3b)=　　． 【解析】解：(-5a)•(-2a3b)=10a4b. 故答案为：10a4b. 21 六．单项式乘多项式 22 11.从a,b,c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1，b1，c1称为一次操作．下列说