第7章 一元一次不等式与不等式组 中档题拓展训练【10个考点50题专练】课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式与不等式组 中档题拓展训练【10个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．不等式的性质 二．不等式的解集 三．解一元一次不等式 四．一元一次不等式的整数解 五．由实际问题抽象出一元一次不等式 六．一元一次不等式的应用 七．解一元一次不等式组 八．一元一次不等式组的整数解 九．由实际问题抽象出一元一次不等式组 一十．一元一次不等式组的应用 2 一．不等式的性质 3 1.已知a＜b,则下列各式中一定成立的是( ____ ) A.a-b＞0 B.ac2＜bc2 C. -1＞ -1 D.-3a＞-3b 【解析】解：A：∵a＜b, ∴a-b＜0， 故A是错误的； B：当c=0时，ac2=bc2， 故B是错误的； D 4 C：∵a＜b, ∴ ， 故C是错误的； D：∵a＜b, ∴-3a＞-3b, 故D是正确的； 故选：D． 5 2.如果a＞b,那么下列结论正确的是( ____ ) A.a-b＜0 B. C.-2a＞-2b D.a+7＞b+7 【解析】解：A、∵a＞b,移项得a-b＞0，故该选项错误； B、∵a＞b,∴ ，故该选项错误； C、∵a＞b,∴-2a＜-2b,故该选项错误； D、∵a＞b,∴a+7＞b+7，故该选项正确． D 6 故选：D． 7 3.若a＜b,则下列结论成立的是( ____ ) A.a+2＞b+2 B.-2a＜-2b C.3a＞3b D.1-a＞1-b 【解析】解：A、a＜b,则a+2＜b+2，选项说法错误，不符合题意； B、a＜b,则-2a＞-2b,选项说法错误，不符合题意； C、a＜b,则3a＜3b,选项说法错误，不符合题意； D、a＜b,则1-a＞1-b,选项说法正确，符合题意； 故选：D． D 8 4.已知实数a＜b,则下列结论错误的是( ____ ) A.a+1＜b+1 B.a-3＜b-3 C.-2a＜-2b D.5a＜5b 【解析】解：A．两边都加1，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意； B．两边都减3，不等号的方向不变，故B正确，不符合题意； C．两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C错误，符合题意； D．两边都乘以5，不等号的方向不变，故D正确，不符合题意． C 9 故选：C． 10 5.若m＞n,下列不等式不一定成立的是( ____ ) A.m+2＞m+2 B.-2m＜-2n C.m2＞n2 D.n-m＜0 【解析】解：A．∵m＞n, ∴m+2＞m+2， 故选项正确，不符合题意； B．∵m＞n, ∴-2m＜-2n, C 11 故选项正确，不符合题意； C．当m＞n且m、n都是负数，则m2＜n2，当m＞n且m、n都是正数，则m2＞n2， 故m2＞n2不一定成立，符合题意； D．∵m＞n,∴n-m＜0，故选项正确，不符合题意． 故选：C． 12 6.如果a＜b,那么-3a ____ -3b(用“＞”或“＜”填空)． 【解析】解：在不等式a＜b的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，所以-3a＞-3b. 故答案为：＞． ＞ 13 7.【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M．N的大小，只要作出差M-N；若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N：若M-N＜0，则M＜N． 【解决问题】 (1)若a＜0，则 ____ 0(填＞、=或＜)； (2)已知 ， ，当x＜-1时，比较A与 的大小，并说明理由． 【解析】解：(1)∵a＜0， ∴a-1＜0， ＞ 14 ∴ ＞0； 故答案为：＞． (2)A＞ ，理由如下： A- = - = - =- ， ∵x＜-1， ∴x+1＜0， ∴- ＞0， ∴A＞ ． 15 二．不等式的解集 16 8.下列说法不正确的是( ____ ) A.如果a＜b,那么-a＞-b B.由- x＜y可得x＞-2y C.不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解 D.若a＜b,则ac2＞bc2 【解析】解：A．如果a＜b,那么-a＞-b,正确，不符合题意； B．由- x＜y可得x＞-2y,正确，不符合题意； C．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解，正确，不符合题意； D．若a＜b,若c=0，则ac2=bc2，错误，符合题意； D 17 故选：D． 18 9.若不等式组 无解，则m的取值范围为( ____ ) A.m≤2 B.m＜2 C.m≥2 D.m＞2 【解析】解：根据题意得：4m≤8， ∴m≤2． 故选：A． A 19 三．解一元一次不等式 20 10.已知关于x的不等式(1-2a)x＞1的解集为 ，则a的取值范围是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：∵不等式(1-2a)x＞1的解集为 ， D 21