第7章 一元一次不等式与不等式组 培优突破练习【10个考点50题专练】课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式与不等式组 培优突破练习【10个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．不等式的性质 二．不等式的解集 三．在数轴上表示不等式的解集 四．解一元一次不等式 五．一元一次不等式的整数解 六．一元一次不等式的应用 七．解一元一次不等式组 八．一元一次不等式组的整数解 九．由实际问题抽象出一元一次不等式组 一十．一元一次不等式组的应用 2 一．不等式的性质 3 1.若a+b=-2，且a≥2b,则( ____ ) A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 【解析】解：∵a+b=-2， ∴a=-b-2，b=-2-a, 又∵a≥2b, C 4 ∴-b-2≥2b,a≥-4-2a, 移项，得 -3b≥2，3a≥-4， 解得，b≤- ＜0(不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变)，a≥- ； 由a≥2b,得 ≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变)； A、当a＞0时， ＜0，即 的最小值不是 ，故本选项错误； 5 B、当- ≤a＜0时， ≥ ， 有最小值是 ，无最大值；故本选项错误； C、 有最大值2；故本选项正确； D、 无最小值；故本选项错误． 故选：C． 6 2.若a＜b,则下列关系式正确的是( ____ ) A.a-7＞b-7 B.ac2＜bc2 C.1-3a＞1-3b D. 【解析】解：A．不等式两边同时减去一个数，不等式符号不变，故A选项错误； B．不等式两边同时乘一个正数，不等式符号不变，故B选项错误； C．不等式两边同时乘一个负数、不等式符号改变；同时加上一个数，不等式符号不变，故C选项正确； C 7 D．不等式两边同时除以一个正数，不等式符号不变，故D选项错误． 故选：C． 8 3.已知实数a,b,满足1≤a+b≤4，0≤a-b≤1且a-2b取最大值时，8a+2021b的值是 ____ ． 【解析】解：设a-2b=m(a+b)+n(a-b)， ∴a-2b=(m+n)a+(m-n)b, ∴ ， 解得 ， 8 9 ∴a-2b=- (a+b)+ (a-b)， ∵1≤a+b≤4，0≤a-b≤1， ∴-2≤- (a+b)≤- ，0≤ (a-b)≤ ， ∴-2≤a-2b≤1， ∴a-2b有最大值为1， 此时- (a+b)=- ， (a-b)= ， 解得a=1，b=0， ∴8a+2021b=8． 故答案为：8． 10 二．不等式的解集 11 4.如果关于x的不等式(2m-n)x+m-5n＞0的解集为x＜ ，试求关于x的不等式mx＞n的解集． 【解析】解：移项得(2m-n)x＞5n-m, ∵关于x的不等式(2m-n)x+m-5n＞0的解集为x＜ ， ∴2m-n＜0，且x＜ ， ∴ = ， 整理得n= m, 12 把n= m代入2m-n＜0得， 2m- m＜0，解得m＜0， ∵mx＞n, ∴mx＞ m, ∴x＜ ． ∴关于x的不等式mx＞n的解集是x＜ ． 13 三．在数轴上表示不等式的解集 14 5.如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( ____ ) A.x≥1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≤1 【解析】解：由数轴可知，这个不等式的解集为x≥1， 观察四个选项可知，只有选项A符合， 故选：A． A 15 四．解一元一次不等式 16 6.若关于x,y的方程组 的解满足x-y＞- ，则m的最小整数解为( ____ ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 【解析】解： ， ①-②得：x-y=3m+2， C 17 ∵关于x,y的方程组 的解满足x-y＞- ， ∴3m+2＞- ， 解得：m＞- ， ∴m的最小整数解为-1， 故选：C． 18 7.若3a-22和2a-3是实数m的两个平方根，且t= ，则不等式 - ≥ 的解集为( ____ ) A.x≥ B.x≤ C.x≥ D.x≤ 【解析】解：∵3a-22和2a-3是实数m的平方根， B 19 ∴3a-22+2a-3=0， 解得：a=5， 2a-3=7， 所以m=49， t= =7， ∵ - ≥ ， ∴ - ≥ 解得：x≤ ， 故选：B． 20 8.不等式3x-2＜4的解集为( ____ ) A.x＜6 B.x＜2 C.x＞6 D.x＞2 【解析】解：3x-2＜4， 3x＜4+2， 3x＜6， x＜2 故选：B． B 21 9.如果a、b为有理数，且a、b两数的和小于a与b的差，则( ____ ) A.a、b同号 B.a、b异号 C.a、b为负数 D.b为负数 【解析】解：由题可知， a+b＜a-b.， 解得b＜0． 故选：