第7章 一元一次不等式与不等式组 基础题过关检测【9个考点50题专练】课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式与不等式组 基础题过关检测【9个考点50题专练】2023-2024学年沪科版数学七年级下册 1 一．不等式的定义 二．不等式的性质 三．解一元一次不等式 四．一元一次不等式的整数解 五．一元一次不等式的应用 六．解一元一次不等式组 七．一元一次不等式组的整数解 八．由实际问题抽象出一元一次不等式组 九．一元一次不等式组的应用 2 一．不等式的定义 3 1.“x为正数”的表达式是( ____ ) A.x＜0 B.x＞0 C.x≥0 D.x≤0 【解析】解：∵正数是指大于0的数， ∴x是正数，即x＞0， 故选：B． B 4 二．不等式的性质 5 2.若m＞n,下列不等式不一定成立的是( ____ ) A.m+2＞m+2 B.-2m＜-2n C.m2＞n2 D.n-m＜0 【解析】解：A．∵m＞n, ∴m+2＞m+2， 故选项正确，不符合题意； B．∵m＞n, ∴-2m＜-2n, C 6 故选项正确，不符合题意； C．当m＞n且m、n都是负数，则m2＜n2，当m＞n且m、n都是正数，则m2＞n2， 故m2＞n2不一定成立，符合题意； D．∵m＞n,∴n-m＜0，故选项正确，不符合题意． 故选：C． 7 3.若a＞b,则下列式子一定成立的是( ____ ) A.a+1＜b+2 B.-4a＞-4b C.a-3＞b-3 D. 【解析】解：A选项，不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，故A选项错误，不符合题意； B选项，不等式两边同时乘以(或除以减)同一个负数，不等号方向改变，故B选项错误，不符合题意； C选项，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变， C 8 故C选项正确，符合题意； D选项，不等式两边同时乘以(或除以减)同一个正数，不等号方向不变，故D选项错误，不符合题意． 故选：C． 9 4.若a＞b,下列不等式不一定成立的是( ____ ) A.a-2023＞b-2023 B.-2023a＜-2023b C. D.a+c＞b+c 【解析】解：由题意可得， ∵a＞b, ∴a-2023＞b-2023，-2023a＜-2023b,a+c＞b+c, 当c＜0时， ， C 10 故选：C． 11 5.已知a＜b,则下列各式中一定成立的是( ____ ) A.a-b＞0 B.ac2＜bc2 C. -1＞ -1 D.-3a＞-3b 【解析】解：A：∵a＜b, ∴a-b＜0， 故A是错误的； B：当c=0时，ac2=bc2， 故B是错误的； D 12 C：∵a＜b, ∴ ， 故C是错误的； D：∵a＜b, ∴-3a＞-3b, 故D是正确的； 故选：D． 13 三．解一元一次不等式 14 6.不等式x+1＞3的解集在数轴上表示为( ____ ) A.____________ B.____________ C.____________ D.____________ 【解析】解：∵x+1＞3， ∴x＞2， 在数轴上表示为： A 15 __________ 故选：A． 16 7.如果关于x的不等式(k+2)x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是( ____ ) A.1 B.0 C.-2 D.-3 【解析】解：∵关于x的不等式(k+2)x＞k+2的解集为x＜1， ∴k+2＜0， 解得k＜-2， 故选：D． D 17 8.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是非负数，则m的取值范围是( ____ ) A.m≤0 B.m≥ C.m≤ D.m＞0 【解析】解：∵4x-2m+1=5x-8， ∴x=9-2m. ∵关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是非负数， ∴9-2m≥0， C 18 解得m≤ ． 故选：C． 19 9.对于多项式x2-xy-6y2记为f(x,y)，即f(x,y)=x2-xy-6y2．若x=2，y=1，即f(2，1)=22-2×1-6×12=-4．下列结论正确的有(　　) ①对于任意实数x,y,都有f(-x,-y)=f(x,y)； ②对于任意实数x,总有f(x,2)≥k,则k≤-25； ③若x,y≠0，且f(x,y)=0，则： 或 ； ④存在实数x,y,使得f(x,y)=-6y2-xy+4x-5成立． A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 20 【解析】解：由题意，f(-x,-y)=(-x)2-(-x)(-y)-6(-y)2=x2-xy-6y2=f(x,y)， ∴①正确． 由题意，f(x,2)=x2-2x-6×22≥k, ∴(x-1)2≥k+25． ∴k≤-25一定成立． ∴②正确． 由题意，当f(x,y)=0时， ∴x2-xy-6y2=0． ∴(x-3y)(x+2y)=0． ∴x=3y或x=-2y. 21 ∴ = = =5或 = = = ． ∴③正确． 当f(