4.1函数学习任务单2023-2024学年北师大版数学八年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 函数 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 张三 xxx xxx xxx 学习目标 1. 结合实例，了解函数概念和三种表示法。 2. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。 课前学习任务 1. 会用字母表示数，能结合具体情境列出相应的代数式。 2. 体会生活中变量之间的关系。 课上学习任务 【学习任务一】 问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h (米)之间的关系。 （1）有几个变量，分别是什么？ （2）根据图象填表： （3） 对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ （1）有几个变量，分别是什么？ （2）填写下表： (3)对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？ 问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. (1) 有几个变量，分别是什么？ (2) 当t分别等于-43 ℃ ，-27 ℃ ，0 ℃ ，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？ (3) 给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？这个T值确定吗？唯一吗？ 【学习任务二】 1.从上面三个问题中抽取共性，得到函数的概念。 2.发现三个问题在表示形式上的不同以及自变量的取值范围。 【学习任务三】 下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围. (1) (2) 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时). (3) 在国内投寄到外埠质量为100克以内的普通信函应付邮资如下表： 【学习任务四】总结本节课的内容，本节课你学到了哪些知识？ 你是怎样逐步得到函数概念的？在这个过程中你有哪些收获？ 推荐的学习资源 1. 义务教育教科书 学科网（北京）股份有限公司 $$