4.1认识三角形同步练习 2023-2024学年 北师大版数学七年级下册

4.1认识三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．若一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是（    ） A．9 B．12 C．15 D．12或15 3．直角三角形的斜边长是, 一条直角边的长是, 那么当另一条直角边达到最大时, 这个直角三角形的周长的范围大致在 ( ) A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 4．如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，是的角平分线，交于，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．下列三条线段能组成三角形的是（　　） A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、 7．已知三条线段的长分别是6，6，m若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 8．有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（　　） A．3cm B．4cm C．9cm D．19cm 9．若2和7是一个三角形的两边长，则该三角形的第三边不可能为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．下列各图形中均有直线，则能使结论∠A＝∠1－∠2成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知直线被直线所截，．E是平面内任意一点（点不在直线上），设．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是 （填序号）．    12．已知的三边长分别为a，b，c，且，若按边进行分类，则为 三角形． 13．如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是 ． 14．如图，，，则的度数为 ．    15．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 ． 16．如图，以为边的三角形的个数是 ． 17．在中，，，则相邻的外角的度数为 ． 18．如图，，，，则的度数是 ． 19．如图，分别为的高和中线，若，则的面积为 ． 20．若a，b，c分别为三角形的三边，化简：＝ ． 三、解答题 21．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°． (1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°． （1）求∠DOB的度数； （2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？ 23．在图a中，应用三角形外角的性质不难得到下列结论：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD．我们可以应用这个结论解决同类图形的角度问题． (1)在图a中，若∠1=20°，∠2=30°，∠BEC=100°，则∠BDC=　　　　； (2)在图a中，若BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，BE与CE交于E点，请写出∠BDC，∠BEC和∠BAC之间的关系；并说明理由． (3)如图b，若，试探索∠BDC，∠BEC和∠BAC之间的关系．（直接写出） 24．如图，已知平面上三点． (1)请画出图形 ①画直线；． ②画射线； ③画线段； (2)比较线段　 　线段（填“”“” “=”号），根据是 　 　． 25．如图，过直线上点作 的垂线，三角尺的一条直角边从与重合的位置开始，绕点按逆时针方向旋转至与重合时停止，在旋转过程中，设的度数为，作的平分线. （1）当在的内部时，的余角是___________；(填写所有符合条件的角） （2）在旋转过程中，若，求的值； （3）在旋转过程中，作的平分线的度数是否会随着的变化而变化？若不变，直接写出的度数；若变化，试用含有的式子表示的度数.      学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．A 11．①②③④ 12．等边 13． 14．/130度 15．15°． 16．4 17．70° 18．45° 19．3 20． 21．（1）cm；（2）3cm2 22．（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分线． 23．(1)150° (2)∠BDC+∠BAC=2∠BEC (3)2∠BDC+∠BAC=3∠BEC 24．(1)略 (2)＞；三角形的两边之和大于第三边 25．（1）；（2）或；（3）不变，. 学科网