第10章 专题扩展4 电场中的图像问题（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

专题拓展4　电场中的图像问题 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　掌握各种图像的特点，理解其斜率、截距、面积对应的物理意义。 　　通过对各种图像的理解能够分析电场的性质和特点，并结合电场性质分析带电粒子在电场中的运动。 　　通过思维方法的应用及学科素养的提升，激发学生探索自然的主动性。 [对应学生用书P45] 探究点一___利用vt图像分析带电粒子在电场中的运动 根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 【例1】 一个正电荷在电场中仅受静电力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图像如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法正确的是(　　　　　) A．A处的电场强度一定小于B处的电场强度 B．A处的电势一定低于B处的电势 C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能 D．从A到B的过程中，静电力对电荷做正功 B　解析：根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可知电荷在A点的加速度大于在B点的加速度，因为只受静电力，故电荷在A点所受的静电力大于在B点所受的静电力，推知EA>EB，A错误；正电荷仅在静电力作用下速度减小，正电荷一定逆着电场线运动，沿着电场线方向电势降低，所以φA<φB，B正确；从A到B静电力做负功，电势能增大，C、D错误。 [练1] 如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一个带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法错误的是(　　　　　) A．Q2一定带正电 B．Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点的过程中，粒子的电势能先增大后减小 C　解析：速度—时间图像的斜率表示加速度，由题图乙知，粒子在b点的加速度为0，故受到的电场力为0，b点的电场强度为0，C错误；因Q1带负电，可判断Q2一定带正电，A正确；由点电荷产生的电场的场强公式知k＝k，因r1> r2，所以Q1>Q2，B正确；a、b间的场强方向向右，b、c间的场强方向向左，带负电的粒子在a、b间受电场力方向向左，在b、c间受电场力方向向右，该粒子在由a点运动到c点的过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子的电势能先增大后减小，D正确。 探究点二___φx图像 1．电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φx图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低的关系确定电场强度的方向。 3．在φx图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 【例2】 (多选)某静电场电势φ在x轴上的分布如图所示，由图可知，下列说法正确的是(　　　　　) A．x1和x2处电场强度相同 B．x1处电场强度比x2处大 C．－x2到x2之间有三处电场强度为零 D．负电荷从x1移动到x2，电势能减小 BC　解析：φx图像的切线斜率k＝＝E，x1处比x2处切线斜率大，故x1处场强比x2处大，A错误，B正确；－x2 到x2之间有三处切线斜率为零，所以－x2到x2之间有三处电场强度为零，C正确；根据电势能公式Ep＝φq，负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从x1移动到x2，电势降低，电势能增大，D错误。 [练2] (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的有(　　　　　) A．两个点电荷q1和q2为异种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 AC　解析：由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确；在φx图像中，图像切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，B错误；由题图可知x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D错误；由Ep＝qφ可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确。 探究点三___Epx图像 【例3】 一个带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法不正确的是(　　　　　) A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在O～x2段做变速运动，x2～x3段做匀变速运动 C．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变，为一定值 D．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ1