第10章 专题扩展3 电场性质的理解和应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

专题拓展3　电场性质的理解和应用 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　进一步理解匀强电场中电势差和电场强度的关系U＝Ed或者E＝，了解其适用条件。 1.会利用等分法分析和求解等势点(面)及电场强度。 2．掌握带电粒子在电场中运动轨迹类问题的分析思路和方法。 3．应用功能关系分析电场中的能量问题。 　　通过思想方法的应用，体会物理学的和谐统一之美，提高学生学习物理的兴趣。 [对应学生用书P42] 探究点一___电场线、等势线与电荷运动轨迹问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．速度方向：沿运动轨迹的切线方向，带正电的粒子所受静电力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向运动轨迹曲线凹侧。 2．静电力的方向：与某点电场线的切线方向平行。 3．电场线和等势线的关系：可根据等势线与电场线处处垂直的关系和电势高低画出电场线帮助分析问题。 4．电势能大小的判断方法 (1)静电力做功：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)利用公式法：由Ep＝qφ知，正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。 【例1】 如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一个带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　　　　) A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN C．φM＜φN，EpM＜EpN D．aM＜aN，EpM＜EpN D　解析：由粒子的运动轨迹知粒子所受静电力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低可知φN<φM，EpM<EpN；N点附近电场线比M点密，故场强EM<EN，由加速度a＝知aM<aN，粒子若从N点运动到M点，静电力做正功，动能增加，故vM>vN，粒子若从M点运动到N点，静电力做负功，动能减小，故vM>vN。综上所述，D正确。 [练1] 如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一个带正电的质点(重力不计)仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，质点先后通过这条轨迹上的P、Q两点，据此可知(　　　　　) A．三条等势线中，a的电势最高 B．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的动能小 C.带电质点通过P点时受到的静电力比通过Q点时受到的静电力大 D．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C　解析：根据轨迹弯曲的方向以及电场线与等势线垂直可知，三条等势线中a的电势最低，A错误；带电质点从P点运动到Q点的过程中，静电力做负功，带电质点的电势能增大，动能减小，则带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的动能大，在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，B、D错误；根据电场线的疏密程度可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，则带电质点在P点受到的静电力大于在Q点受到的静电力，C正确。 探究点二___等分法确定匀强电场中的等势线和电场线 1．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一条直线上相同间距的两点间电势差相等，如图甲所示，如果AB＝BC，则UAB＝UBC。 2．在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，如图乙所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。 3．由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差都等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作等分法。 4．确定匀强电场的电场方向：在匀强电场中，先利用等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)，电场线的方向也就是电场方向。 【例2】 如图所示，匀强电场中有一个等边三角形ABC，其边长为1 m，三角形所在的平面跟匀强电场平行。已知A、B、C三点的电势分别为6 V、4 V、2 V，下列说法正确的是(　　　　　) A．匀强电场的方向垂直于AC边 B．匀强电场的电场强度大小为2 V/m C．等边三角形中心的电势为5 V D．将一个电子从A点沿直线移到B点，其电势能增加了2 eV D　解析：根据U＝Ed知在匀强电场中，沿同一方向相等距离电势差相等。设AC中点为D，D点的电势为φD＝＝ V＝4 V，则φD＝φB，BD为一条等势线。根据电场线与等势面垂直，且由高电势处指向低电势处，知AC连线为一条电场线，匀强电场的方向垂直于BD向下，如图所示，A错误；A、C间的电势差为UAC＝φA－φC＝6 V－2 V＝4 V，匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝4 V/m，B错误；因为B