第9章 专题拓展1 库仑力作用下的平衡问题（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

专题拓展1　库仑力作用下的平衡问题 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力方向判定的方法。 1.会对库仑力作用下的带电体进行受力分析。 2．会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡。 　　通过实际问题的解决，体会物理学的和谐统一之美，激发学生探索自然的主动性。 [对应学生用书P11] 探究点一___同一直线上三个电荷的平衡问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．平衡条件：每个点电荷受到另外两个电荷的库仑力必须大小相等，方向相反。 2．平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 3．只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的两个点电荷列式即可。 【例1】 如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　　　　) A．－Q，在A左侧距A为L处 B．－2Q，在A左侧距A为处 C．－4Q，在B右侧距B为L处 D．＋2Q，在A右侧距A为处 C　解析：A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须共线且外侧两电荷相排斥，中间电荷吸引外侧两电荷，而且外侧电荷带电荷量大，所以C必须带负电，放在B右侧，对C：＝k，解得r＝L，对B：＝，解得：qC＝4Q，C正确。 [练1] 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球a、b，左边放一个带正电的固定球，电荷量为＋Q，两悬球都保持竖直方向。下列说法正确的是(　　　　　) A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小 C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小 B　解析：要使a、b平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球电荷量较小，B正确。 探究点二___静电力作用下带电体的平衡问题 分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中分析物体的平衡方法一样，具体步骤如下： (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象。 (2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力。 (3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 (4)解方程求出未知量。 【例2】 如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变，与移动前相比(　　　　　) A．杆AO对P的弹力减小 B．杆BO对Q的弹力减小 C．P、Q之间的库仑力增大 D．杆AO对P的摩擦力增大 B　解析：设小球Q所受库仑力方向与竖直杆间的夹角为θ，取小球Q为研究对象，受重力、弹力和库仑力平衡，P缓慢地向右移动一小段距离，若P、Q间的距离不变，则库仑力大小不变，由于库仑力与竖直方向的夹角变小，如图所示，则库仑力F的竖直分量F cos θ大于重力，故P、Q间距离变大，则F变小，在水平方向有F sin θ＝NQ，F变小，sin θ变小，所以NQ变小，即杆BO对Q的弹力减小，B正确，C错误；取P、Q整体为研究对象，则fP＝NQ，NP＝(mP＋mQ)g，结合A、B选项分析可知，杆AO对P的摩擦力减小，杆AO对P的弹力不变，A、D错误。 [练2] 如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高(P、Q连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　　　　) A．P、Q所带电荷量均为 B．P对斜面体的压力为0 C．斜面体受到地面的摩擦力为0 D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g D　解析：P静止且受斜面体的摩擦力为0，对P，由平衡条件可得k＝mg tan θ，解得P、Q所带电荷量均为q＝，A错误；斜面体对P的支持力为N＝，由牛顿第三定律可知，P对斜面体的压力为N′＝N＝，B错误；斜面体在水平方向，由平衡条件可得，斜面体受到地面的摩擦力为f＝N′sin θ＝mg tan θ，C错误；斜面体在竖直方向，由平衡条件可得N地＝Mg＋N′cos θ＝(M＋m)g，即斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，D正确。 [对应学生用书P12] 1．如图所示，点电荷q1、q2、q3固定在一