课时梯级训练(22) 粒子的波动性和量子力学的建立（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

课时梯级训练(22)　粒子的波动性和量子力学的建立 1．(多选)根据物质波理论，以下说法正确的是(　　) A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B.宏观物体和微观粒子都具有波动性 C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长 D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 BD　解析：一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误；由λ＝，p＝mv可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D正确。 2．如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是(　　) A.α粒子 B．β粒子 C.中子 D．质子 A　解析：德布罗意波长为λ＝，又p＝mv，得λ＝，速率相等，即速度大小相同，α粒子的质量m最大，则α粒子的德布罗意波长最小，A正确，B、C、D错误。 3．(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.这两个实验都说明电子是粒子 C.这两个实验说明光子具有波动性 D.这两个实验说明实物粒子具有波动性 AD　解析：物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，说明实物粒子具有波动性，B错误，D正确；由题干可知，图像为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，C错误。 4．关于物质波，下列说法正确的是(　　) A.速度相等的电子和质子，电子的波长长 B.动能相等的电子和质子，电子的波长短 C.动量相等的电子和中子，中子的波长短 D.如果甲、乙两个电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 A　解析：由λ＝可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝可知，电子的动量小，波长长，B错误；动量相等的电子和中子，其波长相等，C错误；如果甲、乙两个电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，D错误。 5．关于粒子的波动性，下列说法正确的是(　　) A.实物粒子具有波动性，仅是一种理论假设，无法通过实验验证 B.实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波波长越大 C.只有带电的实物粒子才具有波动性，不带电的粒子没有波动性 D.实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短 D　解析：戴维森和G.P.汤姆孙利用晶体做了电子衍射实验，得到电子的衍射图样，证明了实物粒子的波动性，A错误；已知德布罗意的波长公式λ＝，又动量与动能的大小关系有p＝，联立两式可得λ＝，所以实物粒子的动能越大，动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短；实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波波长越短，B错误，D正确；粒子是否具有波动性与粒子是否带电无关，C错误。 6．(2023·北京海淀高二期末)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，则(　　) A.该图样说明了电子具有粒子性 B.高速运动的电子是一种波，不再是粒子了 C.加速电压越大，电子的物质波波长越大 D.实验中换成晶格间隔更小的多晶薄膜，衍射现象会更明显 D　解析：电子通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，衍射现象是波特有的现象，该图样说明了电子具有波动性，A错误；电子具有波粒二象性，B错误；加速电压越大，电子的运动速度越大，电子动量越大，根据德布罗意波长公式λ＝，可知加速电压越大，电子的物质波波长越短，C错误；障碍物的波长比电子物质波的波长小时，衍射现象会更明显，D正确。 7．利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　) A.该实验说明了电子具有粒子性 B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝ C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 B　解析：实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，A错误；由动能定理可知，eU＝mv2－0，经过电场加速后电子的速度v＝，电子德布罗意波的波长λ＝＝＝＝，B正确；由电子的德布罗意波波长公式λ＝可知，加速电压越大，电子德布罗意波波长越短，波长越短衍射现象越不明显，C错误；质子与电子所带电荷量相同，但是质子质量大于电子，动量与动能间存在关系p＝，所以由λ＝＝，可知质子的德布罗意波波长小于电子的德布罗意波波长，波长越小则衍射现象越不明显，D错误。 8．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为(　　) A. B． C. D． D　解析：碰撞前，物体1的动量大小为：p1＝，物体2的动量大小为：p2＝，设碰撞后两个物体粘在一起的总动量为p，德布罗意波长为λ。对于两个物体的碰撞过程，选取物体2的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：p＝p2－p1，所以粘在一起的物体的德布罗意波长为：λ＝，联立解得：λ＝，A、B、C错误，D正确。 9．(多选)运动的微观粒子具有波粒二象性，有能量E、动量p，也对应着一定的波长λ。m表示粒子的质量，下列图像正确的是(　　) AC　解析：能量E的表达式E＝mc2＝hν＝h，Em图像是一个正比例函数，A正确，B错误；动量p的表达式p＝mc＝＝，故p是正比例函数，C正确，D错误。 10．如图所示的是证实电子波存在的实验装置，从F上出来的电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104 V，电子质量为m＝9.1×10-31 kg，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹，试计算电子的德布罗意波长。(保留3位有效数字) 答案：1.23×10-11 m 解析：根据动能定理有eU＝mv2 根据动能和动量的定义式有 Ek＝mv2＝＝ 又因为λ＝ 联立方程可得λ＝ 代入数据可得λ≈1.23×10-11 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$