精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学月度质量检测 考试时间90分钟 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 0 5. 当a，b互为相反数时，代数式+ab-4的值为（ ）. A 4 B. 0 C. -3 D. -4 6. 若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x2-y2的结果是（ ） A. 2 B. 8 C. 15 D. 无法确定 7. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，则此三角形是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 8. 多项式与的公因式是（　　　） A. B. C. D. 9. 按一定规律排列的单项式：第n个单项式是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式有（ ） A ①②③④ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 11. 阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：，因为，所以，当时，，因此的最小值是1． 通过阅读，解答问题：当x取何值时，代数式有最大或最小值，是多少？（ ） A. 当时，有最小值． B. 当时，有最小值7． C. 当时，有最大值7． D. 当时，有最大值． 12. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A. 140° B. 100° C. 50° D. 40° 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 13. 若，且，，则 的值等于__________． 14. 已知，则的值是______． 15. 关于二次三项式是一个完全平方式，则______． 16. 已知，，则_____． 17. 若多项式含有因式，则的值是________． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 18. 运用乘法公式计算： （1）；（2）． 19. 把下列各式分解因式： （1） （2）． 四、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20 先化简，再求值：，其中满足． 21. 已知a+b=6，ab=3，求下列各式的值． （1） （2） （3）． 22. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形的边长． 23. 如图，在，． （1）尺规作图：线段上作一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若点到直线距离为，求的长． 24. 两个边长分别为和的正方形（）如图放置（图，，），若阴影部分的面积分别记为，，． （1）用含，的代数式分别表示，，； （2）若，，求的值； （3）若对于任意的正数、，都有（为常数），求，的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学月度质量检测 考试时间90分钟 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理得出4-2＜a＜4+2，求出即可． 详解】由三角形三边关系定理得：4﹣2＜a＜4+2， 即2＜a＜6， 即符合的只有3． 故选：C． 【点睛】此题考查三角形三边关系定理，能根据定理得出5-3＜a＜5+3是解题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将逆用幂的乘方将原式化成，再逆用积的乘方计算，从而可求解． 【详解】解： = = =（-1）2022× =1× = 故选：C． 【点睛】本题考查逆用幂的乘方和逆用积的乘方，熟练掌握幂的乘方和积的乘方运算法则是解题的关键． 4. 若，则的值为（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据单项式乘以