精品解析：山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

八年级数学第二次学业达标检测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知直线经过点和点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 2. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 3 3. 如图，一个梯子长2米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯滑动后停在的位置上，测得长为米，求梯子顶端A下落了（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 5. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（　　） A. 众数90分 B. 方差是10 C. 平均数是91分 D. 中位数是90分 7. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对36只需进行（ ）次操作后变为1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知关于a，b的方程组的解是，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限． 9. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为( ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系，则下列说法正确的个数是（ ） ①两车同时到达乙地 ②轿车在行驶过程中进行了提速 ③货车出发3.9小时后，轿车追上货车 ④两车在前80千米的速度相等 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为______． 12. 如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为_________ 13. 解方程组时，一学生把看错而得到而正确解是那么__________. 14. 一组数据，，…，的方差是3，则，，，…，的方差是_________． 15. 如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线解析式为_________． 16. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 18. 已知关于的方程组和的解相同．求的值． 19. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”． 例如：点的一对“相伴点”是点与． （1）点的一对“相伴点”的坐标是______与______； （2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为______； （3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标． 20 如图，直线l分别与x轴、y轴交于点、，把直线l沿y轴向下平移3个单位长度，得到直线m，且直线m分别与x轴、y轴交于点C、D． （1）求直线l对应的函数表达式； （2）求四边形的面积． 21. 如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E. （1）求点E的坐标. （2）求证:OA⊥AE. 22. 为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对n名学生每天完成作业时间进行抽样调查，根据时间（单位：分钟）分成，，，．五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题： （1）________，________，扇形统计图中A的圆心角度数为________； （2）补全条形统计图，学生每天完成作业时间的中位数落在________组； （3）若全校共有2000名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生有多少人？ 23. 2023上海国际车展于4月18日正式开幕，新能源汽车成为本次车展的亮点．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型新能源汽