5.3应用一元一次方程--水箱变高了学习任务单2023-2024学年北师大版数学七年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3应用一元一次方程--水箱变高了 教科书 书 名：数学教材 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2013年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.通过分析图形问题中的数量关系，能列出正确的一元一次方程解决问题； 2.通过解决具体问题，知道利用方程解决问题的关键是找等量关系； 3.能够归纳用方程解决实际问题的一般步骤。 课前学习任务 1. 长方形的周长=____________ 面积=____________ 2. 圆的周长=____________ 面积=____________ 3. 梯形的周长=____________ 面积=___________ 长方体的体积=____________ 圆柱的体积=____________ 课上学习任务 【学习任务一】 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？ 解：设水箱的高为x m，填写下表： 旧水箱 新水箱 底面积 高 体积 根据等量关系，列出方程：_____________________________________________ 解得：_________________ 因此，高变成了_______米。 练习： 小明用一个底面半径是10cm的凉水杯，向一个底面半径为5cm、高为8cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降多少厘米？ 设凉水杯的水面下降x厘米，则可列出方程_______________________ 【学习任务二】 用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？ 练习: 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？10 10 10 6 6 10 推荐的学习资源 阅读课本143页读一读：“瞎转圈”的道理。 学科网（北京）股份有限公司 $$