黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（新疆专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（新疆专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。 1．2024的相反数是（　　） A．2024 B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 B．“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件 C．了解某班学生的身高情况，用全面调查 D．了解某批次日光灯管的使用寿命，用全面调查 3．下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 4．如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，共30分。 10．若分式有意义，则的取值范围是 ． 11．已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是 ． 12．已知x= - 1是关于x的方程的解，则代数式100-3a+3b= 。 13．已知的内切圆半径，、、为切点，，，，则 ．    14．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为 ． 15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为 三、解答题：本题共8小题，共90分。 16．（11分）（1）计算：． （2）解方程； 17．（18分）（1）先化简，再求值，其中． （2）已知，求代数式的值． （3）随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为10万台，五月份的销售量为14.4万台，求销售量的月平均增长率． 18．（9分）如图，已知，延长到E，使，连接，，，若． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 19．（8分）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； (2)补全调查结果条形统计图； (3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20．（10分）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元． (1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？ (2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了