第十六章 二次根式 单元同步检测试题2023-2024学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中，是二次根式有 （　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是 （　　） A．x≥0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤2 3．若，则（x+y）2022等于 （　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 4.若 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 6．下列各式中，正确的是 （　　） A．±＝±4 B．＝±3 C．＝3 D．＝﹣4 7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 8．计算的结果是 （　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 9．如果，，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是 （ 　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．用＞或＜填空：﹣　 　﹣． 12．已知y＝，则xy的算术平方根为　 　． 13．若最简二次根式与可以合并，则a＝　 　． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则代数式，的化简结果为____________． 17.对于任意不相等的两个实数x，y，定义一种运算“☆”：x☆y＝，根据这 一规则，那么8☆（3☆10）＝_______． 18．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6， 则图中阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19.．计算： （1）； （2） （3）||+||． （4）． 20．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣c|﹣． 22．已知实数a、b满足|2020﹣a|+＝a． （1）a的取值范围是 　 　，化简|2020﹣a|＝　 　． （2）小芳同学求得a﹣20202的值为2022，你认为她的答案正确吗？为什么？ 23．阅读并解答下列问题，例如：，即，的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分是_______，小数部分是_______． (2)已知：小数部分是，小数部分是，请求出m+n的值． 24．观察下列等式，根据你发现的规律解决问题： ①； ②； ③； …… (1)化简：______． (2)化简：______（n为正整数）． (3)利用上面所揭示的规律计算： 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D A A C B B A 二. 填空题 11．解：﹣＝ ﹣＝ ∵+＞+， ∴＜ ∴﹣＜﹣ 故答案为：＜ 12．解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0， 解得，x＝4， ∴y＝9， 则xy＝36， 36的算术平方根为6． 故答案为：6． 13．解：∵最简二次根式与可以合并， ∴3+2a＝7﹣2a， ∴a＝1， 此时，， 故答案为：1． 14.20 15、． 16．## 17． 18．解：由题意可得， 大正方形ABCD的边长为，小正方形EFHG的边长为， ∴图中阴影部分的面积为：（﹣）＝2﹣2， 故答案为：2﹣2． 三.解答题 19． （1）3 （2）b5 （3）； （4） 20． 解：(1)移项得(x－3)