第一单元简易方程（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

2023-2024年春学期五年级数学下册 第一单元易错梳理与重难提升 易错梳理 1.文文买了1支钢笔和4张贴画,君君买了1支钢笔和6支铅笔,两人用去的钱同样多。已知1支钢笔的价钱与3支铅笔的同样多,则买1支钢笔的钱能买( )张贴画。 2.在7.2×□-□×4.7=10的两个□中填入相同的数,使等式成立，□中应填( )。 3.选择题。 (1)如图,已知∠1=∠3,所以∠1+∠2=∠3+∠2,这样的变化依据是( )。 A.等式的性质(1) B.等式的性质(2) C.减法的性质 D.加法交换律 (2)新趋势|算式意义 下面选项中不能用方程“3x+2=20”来表示的是( )。 A.买3千克苹果,每千克苹果x元,付出20元,找回2元 B.保温杯一圈长x厘米,用一根20厘米长的细绳绕保温杯3圈,还多出2厘米 C.3个小球的总质量比一个大球重2克,一个小球的质量为x克,一个大球的质量为20克 4.新趋势|评价说明 一块灰白两色的长方形背景墙(如图)用来展示学生的优秀作品。已知灰色部分的面积比白色部分少0.72平方米,白色部分的面积是多少平方米?三位同学分别做了如下解答: 小明的解法( ) 小芳的解法( ) 小亮的解法( ) 0.72÷2.4=0.3(米) (0.3+1.5)×2.4÷2=2.16(平方米) 答:白色部分的面积是2.16平方米。 2.4×1.5=3.6(平方米) 3.6-0.72=2.88(平方米) 2.88÷2=1.44(平方米) 1.44+0.72=2.16(平方米) 答:白色部分的面积是2.16平方米。 解:设白色部分的面积是x平方米。 x+x-0.72=1.5×2.4 x=2.16 答:白色部分的面积是2.16 平方米。 (1)请在正确解法的括号里画“√”。 (2)在正确的解法中,你最喜欢谁的解法?请你在下面用文字说明这种解法的思路。 重难提升 1.新趋势推导探究 下表是百数表的一部分和十字形框架。 (1)任意框出5个数,并求出它们的和。完成下表。 a b c d h a+b+c+h+e (2)观察上表和百数表,用含有b的字母式子表示a、c、h、e。 a=( ) c=( ) e=( ) h=( ) (3)如果框出的这5个数的和是425,这五个数分别是( ) 2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行30千米,相遇后甲车又用2小时到达B地。A、B两地相距多少千米? 3.(名校期末真题)几个娃娃去赶集,半路买了几个梨,一人一个多一个,一人两个少两个。请问君子知道否,几个娃娃几个梨? 4.原来食堂里存的大米的质量是面粉的4倍,大米和面粉各吃掉80千克后,大米的质量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克? 探究性作业:谁更大 同学们,通过这个单元的学习,你们已经会用字母表示数,并初步形成了一定的代数思维了。你们知道吗?数字可以直接比出大小,有的字母表达式也能比大小。今天我们就来探究下面式子的大小关系。 初步感悟 比较两个式子的大小:(a+b)2○a2+b2我的思考 既然a和b可以表示任意数,那可以举一些例子,看看情况。 类型一:若a=0且b=0 则(a+b)2=( ); a2+b²=( )。 结论:当a=0且b=0时,(a+b)²○a2+b²(填“>"“<”或“=”)。 类型二:若a=0或b=0,有两种情况: ①若a=0,b≠0 ②若a≠0，b=0 则(a+b)2=( ); 则(a+b)2=( ); a2+b²=( )。 a2+b2=( )。 结论:当a≠0或b≠0时,(a+b)²○a²+b²(填“>"“<”或“=")。 类型三:若a≠0且b≠0,请同学们自己举两个例子。 结论:当a≠0且b≠0时,(a+b)²○a²+b²(填“>”“<”或“=”)。 深度理解~我的疑问 例子是举不完的,目前没找到反例不代表结论就是正确的,有没有其他的证明方法呢? 我的思考 a² 表示边长为a的正方形的面积,b²表示边长为( )的正方形的面积,(a+b)²表示边长为 了( )的正方形的面积。那我们可以用数形结合的方式来画出这些正方形。(a、b均不为0) 我的发现 (a+b)² 表示图中( )号图形的面积; a 表示图中( )号图形的面积; b²表示图中( )号图形的面积; 结论:当a≠0且b≠0