第1章 有理数 章末复习 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

以 导 促 学 学 以 致 用 七 年级 数学 学科导学案 主备人： 上课时间 第 1 课时 累计第 1 课时 课题 第1章 有理数 小结与复习 课型 新授课 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□  常规课□ 其它□ 学习目标 1.复习有理数的意义及其有关概念，其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比 较、相反数与绝对值等，通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念； 2.会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算； 3.用四舍五入法，按要求(精确度)确定运算结果； 学习重点 1.掌握有理数的概念；2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算；3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识；4.理解科学记数法，近似数. 学习难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 学习过程 环节 内容 复备/反思/笔记 自主预习 知识梳理 一、正数和负数 1.像3,1.8%，0.5这样大于0的数叫做 .在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做 . 2.用正、负数表示具有相反意义的量. 二、有理数 1.有理数的概念 和 统称为有理数. 2.有理数的分类 (1)按定义分类 (2)按符号分类 3.数轴 (1)规定了 、 、 的直线叫做数轴. (2)任何一个 都可以用数轴上的一个点来表示. 4.相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做 .(2)互为相反数的两个数到原点的距离 . 5.绝对值 (1)一个数在数轴上对应的点 叫做这个数的绝对值. (2)一个 的绝对值是它本身；一个 的绝对值是它的相反数； 的绝对值是 . 6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数， 边的总比 边的大. (2)正数大于 ， 大于 ，正数大于负数；两个负数， 大的反而小. 三、有理数的运算 1.有理数的加法 有理数加法法则 1. 两数相加，取相同的符号，并把 相加. 2. 不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 的两个数相加得0； 3.一个数同0相加，仍得这个数. 2.有理数的减法 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 3.有理数的乘法 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0. 4.有理数的除法 除法法则：除以一个不等于0的数，等于 这个数的 . 5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做 . 6.有理数的混合运算 (1)先 ，再 ，最后 ； (2)同级运算，从 到 进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 四、科学记数法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1 五、近似数 1.按照要求取近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 2.由近似数判断精确度. 合作探究及 交流展示 考点一 正、负数的意义 例1 如果＋4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____. 考点二 正、负数的概念 例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数……………………( ) ②如果a是正数，那么－a一定是负数…………( ) ③不存在既不是正数，也不是负数的数…………( ) ④一个有理数不是正数就是负数…………………( ) ⑤0℃表示没有温度…………………………………( ) 例3 将下列各数分别填入相应的圈内： 3.5，－3.5，0，|－2|，－2，，，0.5 (●) 考点四 相反数、倒数、绝对值 例4 填表： 考点五 数轴、有理数比较大小 例5 请将下面的数在数轴上表示出来，并将它们用“＞”连接起来. 3.5，－3.5，0，－2，. 考点六 科学记数法 例6 将数2 560 000 000km用科学记数法表示____________m. 考点七 近似数 例7 2017年我国全年出境旅游人数达1.27亿人次.这里的1.27亿精确到______位. 考点八 有理数的运算 例8 计算 (1) (2) (3) (4) 当堂检测 1.下列语句中