1.5.1 乘方 第2课时 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

以 导 促 学 学 以 致 用 七年级数学学科教案 上课时间 第 2 课时 累计第 2 课时 课题 1.5.1 乘方 课型 新授课 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□  常规课□ 其它□ 教学目标 1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2、通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力． 教学重点 运算顺序的确定和性质符号的处理 教学难点 有理数的混合运算 教学过程 （一）导入新课 我们学过哪些运算？（出示课件2） 学生答：有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算。 教师：我们一起来思考下面的问题： 教师问1：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？ 学生回答：乘方、加法、乘法. 教师问2：这道题应按什么顺序运算？ 学生回答：先算乘方，再算乘法，最后算加法. （二）探索新知 1.有理数的混合运算 出示课件4-5，学生观察图片，思考问题，列出算式。 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花，我要买几株花呀？ 学生列出算式：（π×32-12）×9 教师问3：上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？（出示课件6） 学生回答：下式含有乘方、乘法、减法三种运算，先算乘方，再算括号内的乘法，然后算减法，最后算括号外的乘法. 教师问4：前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？ 师生共同解答如下：（出示课件7） （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1：计算：（出示课件8） （1）2×（－3）3－4×（－3）+15； （2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）． 师生共同解答如下： 解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15 =－54+12+15 =－27 （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+（－3）×18－（－4.5） =－8－54+4.5 =－57.5 总结点拨：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题． 例2：计算：（出示课件10） 师生共同解答如下： 解法一、原式= 解法二、原式= =－6＋（－5） =－11 总结点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 2.探究数字规律 例：观察下面三行数：（出示课件12-14） –2， 4， –8， 16， –32， 64，…； ① 0， 6， –6， 18， –30， 66，…； ② –1， 2， –4， 8， –16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 师生共同解答如下： 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 解：（1）第①行数是 －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，… （2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第②行数是第①行相应的数加2． 即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，… 对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第③行数是第①行相应的数的一半，即 －2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，… （3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5． 所以每行数中的第10个数的和是： （－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5] =1024+（1024+2）+1024×0.5 =1024+1026+512=2562 当堂检测 1.计算4+（–2）2×5=（　　） A．–16 B．16 C．20 D．24 2.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ） A.1 B.–1 C.0 D.1或–1 3.设a=–2×32, b=