1.4.1 有理数的乘法法则 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

上课时间

第  1  课时

累计第  1   课时

课题

1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则

课型

新授课   实验课□  试卷讲评课   复习课□  常规课□     其它□

教学目标

1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.

2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.

教学重点

有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.

教学难点

积的符号的确定.

教学过程

【课堂引入】

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

【探究新知】

1.师生互动，探究有理数的乘法法则

一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在点O上. 我们规定:向左为负,向右为正,从现在时间往前为负,时间往后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧

教师问1：如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为多少呢？    

学生回答：向左爬行2cm应该记为-2cm.

教师问2：如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为多少呢？       

学生回答：3分钟以前应该记为-3分钟.

教师问3：如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

学生回答：3分钟后在l上点O右边 6 cm处.
教师问4：如何列算式表示呢？

学生讨论后回答：(+2)×(+3) =6
教师问5：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

学生回答：3分钟后在l上点Ｏ 左边 6 cm处.
教师问6：如何列算式表示呢？

学生回答：(–2)×(+3)＝-6.
教师问7：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

学生回答：3分钟前在l上点O 左边 6 cm处.

教师问8：如何列算式表示呢？

学生回答：(+2)×(-3)＝-6.
教师问9：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

学生回答：3分钟前在l上点O 右边 6 cm处.

教师问10：如何列算式表示呢？

学生回答：(-2)×(-3)＝+6.
教师问11：原地不动或运动了零次，结果是什么？

学生回答：结果都是仍在原处，即结果都是0，
    若用式子表达：0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．
    教师问12：我们得到如下的算式：（出示课件11）

(+2)×(+3)= +6　        (–2)×(–3)= +6
(–2)×(+3)= –6　       (+2)×(–3)= –6
2×0=0                 (–2)×0=0
根据上边的算式，你能总结一下乘法的运算方法吗？

师生共同讨论后解答如下：

1.正数乘正数积为正数；负数乘负数积为正数;
2.负数乘正数积为负数；正数乘负数积为负数;
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积;
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是零.

教师问13：积的符号与乘数的符号有什么关系？

学生回答：同号得正，异号得负.

总结点拨：

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.