1.3.2 有理数的减法法则 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

以 导 促 学 学 以 致 用 七 年级 数学 学科导学案 主备人： 上课时间 第 1 课时 累计第 1 课时 课题 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 课型 新授课 实验课□ 试卷讲评课 复习课□  常规课□ 其它□ 学习目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习重点 有理数减法法则和运算. 学习难点 有理数减法法则的推导. 学习过程 环节 内容 复备/反思/笔记 自主预习 一新知预习 1. 计算： 15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）；  8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3. ( “-”变“+” ) ( “-”变“+” )2.比一比： ( 变为相反数 ) ( 变 变为相反数 为相反数 ) 15 - 6 = 15 +（-6） 8 -（-3）= 8 + 3 【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 计算： （1）15－（－7）； （2）（－8.5）－（－1.5）； （3） 0－（－22）2.你能发现什么？请说说自己的猜想. 合作探究及 交流展示 二、要点探究 探究点1：有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2：5+(+5) = ？ 思考：由上面两个式子你能得出什么？ 问题3：用上面的方法考虑： 　　0―(―3)=___，0+(+3)=___； 　　1―(―3)=___，1+(+3)=____； 　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算： 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． .通过上面的探究可得结论： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b). 例1 计算: （1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－3-5. 例2. 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= . 【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号. 探究点2：有理数减法的应用 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃ 最低气温 －12℃ －10℃ －8℃ 2℃ －2℃ 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 针对训练 1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0. 2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m. 3．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是________． 二、课堂小结 内容 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 运算步骤 1.将减号变为加号，将减数变为其相反数； 2.利用有理数的加法法则进行计算. 当堂检测 1．计算： （1）（+7） －（－4）; （2）（－0.45）－（－0.55）; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0； （5）（－5）－（＋３）. 2．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200