1.3.1 有理数的加法 第1课时 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

以 导 促 学 学 以 致 用 七年级数学学科教案 上课时间 第 1 课时 累计第 1 课时 课题 1.3.1 第1课时 有理数的加法法则 课型 新授课 实验课□ 试卷讲评课 复习课□  常规课□ 其它□ 教学目标 1.在现实背景中理解有理数加法的意义； 2.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则并能较为熟练地应用。 教学重点 和的符号的确定 教学难点 异号两数相加 教学过程 （一）导入新课 请看下面的问题： 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.（出示课件4） 教师问4：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件5） 学生回答：解：小狗一共向东行走了（2+1）米. 写成算式为 （+2）+（+1）= +（2+1）（米） 教师问5：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件6） 学生回答：解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米. 写成算式为（– 2）+（– 1）= –（2 + 1）（米） 出示课件7：看一看，想一想 教师问6：你从上面两个式子中发现了什么？ 学生讨论后回答：同号两数相加，符号不变，数字相加. 总结点拨：有理数加法法则一： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 教师问7：如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件8） 学生回答：解：小狗两次一共向西走了（3–2）米. 用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米） 教师问8：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件9） 学生回答：解：小狗两次一共向东走了（3–2）米. 用算式表示为 –2 +（+3）= +（3–2）（米） 教师问9：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件10） 学生回答：解：小狗一共行走了0米. 写成算式为（–2）+（+2）= 0（米） 出示课件11：想一想，比一比 教师问10：你从上面三个式子中发现了什么？ 学生回答：符号不同的两个数相加，用数字大的数减去数字小的数，取数字大的数的符号. 总结点拨：（出示课件12） 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 教师问11：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？（出示课件13） 学生回答：解：小狗向西行走了3米. 写成算式为（–3）+0= –3（米） 教师问12：同学们，你能说一下一个数同0相加如何计算吗？ 学生回答：一个数同0相加，还是这个数. 总结点拨：有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数. 归纳总结：（出示课件14） 有理数加法法则 1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数． 例1：计算：（出示课件15） （1）（–4）＋（–8）； （2）（–5）＋13； （3）0 ＋（–7）； （4）（–4.7）＋4.7． 师生共同解答如下： 解： （1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12 （2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝ 8 （3） 0 ＋（–7）＝ –7 （4）（–4.7）＋4.7＝0 总结点拨：（出示课件16） 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 例2：已知│a│= 8，│b│= 2； （出示课件18） （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 师生共同解答如下： 分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值. 解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2. （1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= –8，b= –2. 所以a+b= 8+2=10或a+b= – 8+（–2）= –10. （2）因为a、b异号，所以a= 8，b=– 2或a= –8，b= 2. 所以a+b= 8+（–2）= 6或a+b= – 8+2= – 6.