第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

2、第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练） 填空题压轴 1．（22-23高二下·江苏·课时练习）某部门所属的10个工业企业的固定资产价值x与工业增加值y资料如下表（单位：百万元）： 固定资产价值x 3 3 5 6 6 7 8 9 9 10 工业增加值y 15 17 25 28 30 36 37 42 40 45 根据上表资料计算的相关系数约为 ． 2．（2023·全国·模拟预测）为研究变量x，y的相关关系，收集得到如下数据： x 1 2 3 4 5 y 60 若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为，并据此计算在样本点处的残差为0，则 ． 3．（22-23高三·全国·课时练习）某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有 人.（请将所有可能的结果都填在横线上） 附表：，其中. 0.050 0.010 3.841 6.635 4．（21-22高二·全国·课时练习）某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示： 使用年限x（单位：年） 1 2 3 4 5 6 7 失效费y（单位：万元） 2.90 3.30 3.60 4.40 4.80 5.20 5.90 由上表数据可知，y与x的相关系数为 . （精确到0.01，参考公式和数据：，，，） 5．（15-16高二下·福建莆田·期中）某汽车销售公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：百辆）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到年销售量与年宣传费具有近似关系：以及一些统计量的值如下：372.8，4504，54.4，76.2 ． 已经求得近似关系中的系数，请你根据相关回归分析方法预测当年宣传费（千元）时，年销售量 （百辆）． 6．（2023高三上·全国·竞赛）预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程 1 2 3 4 按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是 万元．（结果用e表示） 7．（2023·全国·模拟预测）为研究变量x，y的相关关系，收集得到如下数据： x 1 2 3 4 5 y 60 若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为，并据此计算在样本点处的残差为0，则 ． 8．（21-22高二·全国·课时练习）某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示： 使用年限x（单位：年） 1 2 3 4 5 6 7 失效费y（单位：万元） 2.90 3.30 3.60 4.40 4.80 5.20 5.90 由上表数据可知，y与x的相关系数为 . （精确到0.01，参考公式和数据：，，，） 9．（21-22高三下·广东惠州·阶段练习）一只红铃虫产卵数和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则 . 10．（2022·安徽蚌埠·模拟预测）已知变量，的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据如下： 4 6 8 10 2 3 5 6 由上表可得线性回归方程，则 ． 单选题压轴 1．（2022·湖北·模拟预测）在卡方独立性检验中，，其中为列联表中第行列的实际频数，为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取时，如表所示，则有：，因此：与课本公式等价，故以下列联表的最小值为（    ） 1 2 3 4 30 30 25 45 A． B． C． D． 2．（2023·四川宜宾·模拟预测）下表为某外来生物物种入侵某河流生