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第9章 压强 专题三 压力、压强综合计算 一、固体压力、压强计算 1.(2022春 英德市期末)小明在观看北京2022年冬奥会比赛时发现,中国选手任子威在短道速滑男子1000m比赛中脚上穿的是冰刀鞋,于是小明网购了一双冰刀鞋,如图所示,已知该冰刀鞋每只的质量为2kg,冰刀底部可以看成是长方形,其长度为40cm,宽度为2.5mm,小明重500N,(g取10N/kg) 求:(1)一只冰刀鞋的重力; 解:一只冰刀鞋的质量m=2kg, 所以,一只冰刀鞋的重力G=mg=2kg 10N/kg=20N; (2)小明穿着冰刀鞋双脚静止站立在冰面上时,每只冰刀鞋与冰面的接触面积; 解:冰刀的长度a=40cm=0.4m,宽度b=2.5mm=0.0025m 每只冰刀鞋与冰面的接触面积S=0.4m 0.0025m=0.001m2; (3)小明穿着冰刀鞋双脚静止站立在冰面上时,冰刀鞋对冰面的压强。 解:小明的重力G′=500N,小明对冰面的压力F=G′+2G=500N+2 20N=540N, 冰面的受力面积S′=2S=2 0.001m2=0.002m2, 2.(2022春 汕尾期末)在陆河螺洞村的世外梅园,有一个小朋友站在石墩上,如图所示。每个石墩的重力均为1200N,底面积为0.3m2。 (1)求小朋友旁边的石墩对地面的压强; (2)若小朋友站着的石墩对地面的压强为5 103Pa,求小朋友的重力。 解:由p= 可得,小朋友站着的石墩对地面的压力: F′=p′S=5 103Pa 0.3m2=1500N, 由于该石墩对地面的压力等于石墩的重力与小朋友的重力之和, 所以小朋友的重力为:G人=F′-G石=1500N-1200N=300N。 3.(2022春 博罗县期末)下表是某种型号自行车的主要技术参数。李烨同学家到学校的路程是3.6 103m的平直路面,骑车从家到学校的时间约为20min,李烨同学的质量是40kg。(g取10N/kg)求: (1)李烨同学骑车的平均速度; (2)水平骑行时自行车对地面的压强; 解:该同学的重力:G人=m人g=40kg 10N/kg=400N, 自行车对地面的压力:F=G车+G人=120N+400N=520N, (3)自行车后座能携带物体的最大质量。 解:自行车对地面的最大压力:F大=p大S=1 106Pa 1 10-3m2=1000N, 自行车后座能携带物体的最大重力:G物=F大-F=1000N-520N=480N, 二、液体压力、压强计算 4.(2022春 普宁市校级期中)我国首台自主设计研发的深海载人探测器“蛟龙号”进行了7000m级海试。( 海水=1.0 103kg/m3,g取10N/kg) (1)此处海水产生的压强约为多少? 解:7000m处海水产生的压强: p= 海水gh=1.0 103kg/m3 10N/kg 7000m=7 107Pa; (2)以此数据计算:海水对“蛟龙号”每0.5m2外表面产生的压力是多少? 解:由p= 可知,海水对“蛟龙号”每0.5m2外表面产生的压力: F=pS=7 107Pa 0.5m2=3.5 107N。 5.(2022春 龙华区校级期中)如图所示,在质量为1kg的容器内装有5kg的水,容器底面积为100cm2,容器放在水平桌面上,桌面面积为0.9m2,求:(g取10N/kg) (1)水对A点的压强; 解:A点的深度: hA=100cm-35cm=65cm=0.65m, 水对A点的压强: pA= ghA=1.0 103kg/m3 10N/kg 0.65m=6.5 103Pa; 5.(2022春 龙华区校级期中)如图所示,在质量为1kg的容器内装有5kg的水,容器底面积为100cm2,容器放在水平桌面上,桌面面积为0.9m2,求:(g取10N/kg) (2)水对容器底部的压强; 解:水对容器底部的压强: p= gh=1.0 103kg/m3 10N/kg 100 0.01m=1 104Pa; 5.(2022春 龙华区校级期中)如图所示,在质量为1kg的容器内装有5kg的水,容器底面积为100cm2,容器放在水平桌面上,桌面面积为0.9m2,求:(g取10N/kg) (3)水对容器底部的压力。 解:由p= 可知,水对容器底部的压力: F=pS=1 104Pa 100 10-4m2=100N。 6.(2022秋 奉贤区期中)如图所示,密度为600千克/米3、边长为0.1m的实心均匀正方体A和底面积为0.04米2的薄壁柱形容器B放在水平地面上,B容器足够高,内盛有0.1米深的水。 (1)求A的质量mA。 解:A的体积:VA=(0.1m)3=0.001m3; 正方体A的质量:mA= AVA=0.6 103kg/m3 0.001m3=0.6kg; 6.(2022秋 奉贤区期中)如图所示,密度为6